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PACKETiterationsverfahrenDEFINESberechnefixpunkt:LETesc="�",bell="�",unterstrich="_",graphicstandardtasten="wvqm",protokoll="p",protokolldrucken="d",drucken="D",abbruchzeichen="!",niltext="",del="�",maxfelder=100,menupunktende="m",weiterarbeit="w",standardtasten="?wvqm",standardunddrucktasten="?dwvqm",graphdefinieren="e",anzahlmoeglicherteilverfahren=2,fixpunktverfahren1="Iterationsverfahren - tabellarisch",fixpunktverfahren2="Iterationsverfahren - graphisch",PARAMETER=ROWmaxfelderTEXT,kurzerstrich="____________________";TEXT VARausstieg;PROCberechnefixpunkt(ABBILDUNG CONSTf):pruefedieverwendbarkeitderfunktion;zeigeaktuellearbeitsfunktion;initialisieredienoetigenvariablen;REPbestimmeanzuwendendeoperation;fuehreoperationausEND REP.pruefedieverwendbarkeitderfunktion:IFlaenge(abbildungsterme(f))<>1CANDlaenge(abbildungsvariablen(f))<>laenge(abbildungsterme(f))THENgibmeldung(anwendungstext(183));LEAVEberechnefixpunktEND IF.zeigeaktuellearbeitsfunktion:page;schreibearbeitsfunktion(f);strich(5).bestimmeanzuwendendeoperation:WINDOW VARwausgabe:=window(2,7,77,16);TEXT VARverfahrensname;INT VARzeile;schreibestatuszeile("Iteration");IFlaenge(abbildungsterme(f))<>1THENverfahrensname:=fixpunktverfahren1;LEAVEbestimmeanzuwendendeoperationEND IF;REPverfahrensname:=one(24,7,56,15,fixpunktverfahrensnamen,anwendungstext(173),anwendungstext(185));IFverfahrensname<>niltextTHEN FORzeileFROM7UPTO20REPcursor(24,zeile);out(del)END REP;LEAVEbestimmeanzuwendendeoperationELIFlsexitkey=menupunktendeTHENverfahrensende(menupunktende);LEAVEberechnefixpunktEND IF END REP.initialisieredienoetigenvariablen:INT VARvariablenindex:=1,anzahlderiterationsschritte:=10;REAL VARstartwert:=0.0;VECTOR VAReingabevektor:=vector(laenge(abbildungsvariablen(f)),0.0);BOOL VARvariablenvectorbestimmt:=LENGTHeingabevektor=1,variablenindexbestimmt:=ebene=1CORvariablenvectorbestimmt,firsttime:=TRUE;setzedefaultgraph.fuehreoperationaus:REP IFlaenge(abbildungsterme(f))=1THENbestimmevorgabenfuereinfacheiterationsfolgeELSE IFverfahrensname=fixpunktverfahren2THENgibmeldung(anwendungstext(88));LEAVEfuehreoperationausEND IF;bestimmevorgabenfuerkomplexeiterationsfolgeEND IF;IFverfahrensname=fixpunktverfahren1THEN TEXT VARdatname:=scratchdateiname;FILE VARsf:=sequentialfile(output,datname);iteration(sf,f,eingabevektor,variablenindex,anzahlderiterationsschritte);zeigeergebnisse;forget(datname,quiet)ELSEzeichnecobwebmusterEND IF UNTILausstieg<>weiterarbeitEND REP.bestimmevorgabenfuereinfacheiterationsfolge:initialisiereeingabemaskefueriterationsfolge;REPeditiereeingabemaske;werteausstiegszeichenausEND REP.initialisiereeingabemaskefueriterationsfolge:TAG VAReingabemaske:=formular(6);PARAMETER VARraster;INT VARstartfeld:=2;raster(1):=niltext;IFvariablenindexbestimmtTHENraster(2):=NAMEauswahl(abbildungsvariablen(f),variablenindex);setfieldinfos(eingabemaske,2,TRUE,TRUE,FALSE);startfeld:=3ELSEraster(2):=NAMElistenanfang(abbildungsvariablen(f))END IF.editiereeingabemaske:IF NOTvariablenindexbestimmtTHENraster(2)CATkurzerstrichEND IF;raster(3):=text(startwert)+kurzerstrich;raster(4):=text(anzahlderiterationsschritte)+kurzerstrich;footnote(anwendungstext(184));show(eingabemaske);putget(eingabemaske,raster,startfeld,ausstieg);IFiserrorTHENclearerror;gibmeldung(errormessage);LEAVEfuehreoperationausEND IF.werteausstiegszeichenaus:INT VARhilf1;REAL VARhilf2;SELECTpos(standardtasten,ausstieg)OF CASE1:IFvariablenindexbestimmtTHENgibinfofensteraus(wausgabe,15)ELSEgibinfofensteraus(wausgabe,14)END IF;CASE2:footnote(anwendungstext(114));IFalleeingabenkorrektTHENanzahlderiterationsschritte:=hilf1;startwert:=hilf2;IF NOTvariablenvectorbestimmtTHENcursor(1,4);out("Parameter :");belegediefunktionsparameterEND IF;LEAVEbestimmevorgabenfuereinfacheiterationsfolgeEND IF CASE3:LEAVEfuehreoperationausCASE4,5:verfahrensende(ausstieg);LEAVEberechnefixpunktEND SELECT.alleeingabenkorrekt:korrektervariablenbezeichnerCANDkorrekteranfangswertCANDkorrektefolgengliedanzahl.korrektervariablenbezeichner:TERM VARvaradresse:=
listenanfang(abbildungsvariablen(f));IFebene=1CORlaenge(abbildungsvariablen(f))=1THENvariablenindex:=1;TRUE ELSEchangeall(raster(2),unterstrich,niltext);varadresse:=listenposition(abbildungsvariablen(f),raster(2));IFvaradresse<>nilTHENvariablenindex:=PLATZvaradresse;TRUE ELSEstartfeld:=2;gibmeldung(anwendungstext(147)+raster(2)+anwendungstext(148));FALSE END IF END IF.korrekteranfangswert:changeall(raster(3),unterstrich,niltext);hilf2:=realzahl(raster(3));IF NOTiserrorTHENreplace(eingabevektor,variablenindex,hilf2);TRUE ELSEclearerror;startfeld:=3;gibmeldung(anwendungstext(157));FALSE END IF.korrektefolgengliedanzahl:changeall(raster(4),unterstrich,niltext);hilf1:=int(raster(4));IFiserrorTHENgibmeldung(anwendungstext(97));clearerror;FALSE ELIFlastconversionokCANDhilf1>0CANDhilf1<4001THEN TRUE ELSEgibmeldung(anwendungstext(187));startfeld:=4;FALSE END IF.belegediefunktionsparameter:REPfootnote(anwendungstext(184));cursor(14,4);belegeparameter(eingabevektor,variablenindex,abbildungsvariablen(f),standardtasten,ausstieg);SELECTpos(standardtasten,ausstieg)OF CASE1:outframe(wausgabe);show(formular(8));warte;page(wausgabe,TRUE)CASE2:cursor(1,4);out(del);LEAVEbelegediefunktionsparameterCASE3:LEAVEfuehreoperationausCASE4,5:verfahrensende(ausstieg);LEAVEberechnefixpunktEND SELECT;END REP.bestimmevorgabenfuerkomplexeiterationsfolge:bestimmeschrittanzahl;bestimmestartwerte.bestimmeschrittanzahl:INT VARhilf;cursor(1,3);out(anwendungstext(98));REPfootnote(anwendungstext(184));TEXT VAReingabe:=text(anzahlderiterationsschritte);eingabeCATkurzerstrich;cursor(32,3);enablestop;editget(eingabe,20,5,niltext,standardtasten,ausstieg);disablestop;SELECTpos(standardtasten,ausstiegSUB2)OF CASE1:gibinfofensteraus(wausgabe,21)CASE2:IFeingabekorrektTHENanzahlderiterationsschritte:=hilf;LEAVEbestimmeschrittanzahlELSEgibmeldung(anwendungstext(116))END IF CASE3:LEAVEfuehreoperationausCASE4,5:verfahrensende(ausstiegSUB2);LEAVEberechnefixpunktEND SELECT END REP.eingabekorrekt:changeall(eingabe,unterstrich,niltext);hilf:=int(eingabe);IFiserrorTHENclearerror;FALSE ELSElastconversionokCANDhilf>0CANDhilf<4001END IF.bestimmestartwerte:variablenindex:=0;cursor(1,4);out(anwendungstext(119));belegediefunktionsparameter.zeigeergebnisse:INT VARersterauszugebendersatz:=3,ersteauszugebendespalte:=8,scrzeile;IFlaenge(abbildungsterme(f))=1THENersterauszugebendersatzINCR(length(eingabevektor)-1)END IF;scrzeile:=ersterauszugebendersatz;outframe(wausgabe);REPfootnote(anwendungstext(184));scroll(wausgabe,datname,8,scrzeile,gesamtstellen(ebene)+1,ersterauszugebendersatz,ersteauszugebendespalte,standardunddrucktasten,ausstieg);SELECTpos(standardunddrucktasten,ausstieg)OF CASE1:show(formular(9));warteCASE2:aufbereitetdrucken(datname,text(funktionsstring(f),druckspalten),8,scrzeile,gesamtstellen(ebene)+1);outframe(wausgabe)CASE3:page(wausgabe,TRUE);LEAVEzeigeergebnisseCASE4:page(wausgabe,TRUE);forget(datname,quiet);LEAVEfuehreoperationausCASE5,6:forget(datname,quiet);verfahrensende(ausstieg);LEAVEberechnefixpunktEND SELECT END REP.zeichnecobwebmuster:bereitegraphischeveranschaulichungvor;fuehreveranschaulichungdurch;beendegraphischeveranschaulichung.bereitegraphischeveranschaulichungvor:initkoordinatensystem;bauegraphbildschirmauf(f,"Iteration");cursor(2,3);out(funktionszeile).funktionszeile:"Anfangswert "+raster[2]+" = "+raster[3]+" "+"Anzahl der Iterationsschritte: "+raster[4].fuehreveranschaulichungdurch:initialisierevariablen;zeichnegraphenderarbeitsfunktion(fbild,eingabevektor,variablenindex,linkerrand,rechterrand,folgenwert);REPberechneundzeichnedenfunktionswert;verarbeiteeingabezeichenPER.initialisierevariablen:INT VARaktuellesfolgenglied:=0;ABBILDUNG VARfbild:=f;BOOL VARloeschflag:=FALSE,fehler:=FALSE;VECTOR VAReingaben:=eingabevektor;REAL VARfolgenwert:=eingabenSUBvariablenindex,funktionswert,linkerrand,rechterrand;IFkomplexefunktion(f)THENloeschflag:=TRUE;fbild:=aufloesung(f)END IF;berechnegraphintervall;IFfirsttimeTHENberechnekoordinatensystem(fbild,linkerrand,
rechterrand,eingabevektor,variablenindex);firsttime:=FALSE END IF.berechnegraphintervall:linkerrand:=startwert-5.0;rechterrand:=startwert+5.0;IFlinkerrand>0.0THENlinkerrand:=-linkerrandEND IF;IFrechterrand<0.0THENrechterrand:=-rechterrandEND IF.berechneundzeichnedenfunktionswert:funktionswert:=ergebnis(fbild,eingaben)SUB1;IFiserrorTHENclearerror;fehler:=TRUE;ausstieg:=weiterarbeit;LEAVEfuehreveranschaulichungdurchEND IF;gibinfos;graphfenstereinstellen;pen(1,1,1,aktuellerstift);move(folgenwert,folgenwert);matdraw(folgenwert,funktionswert);matdraw(funktionswert,funktionswert).gibinfos:cursor(54,10);out(text(aktuellesfolgenglied,4));cursor(54,13);out(text(compress(wandle(folgenwert)),25));cursor(54,16);out(text(compress(wandle(funktionswert)),25)).verarbeiteeingabezeichen:TEXT VARch;REPclearbuffer;inchar(ch);IFch=escTHENinchar(ausstieg);IFpos(graphicstandardtasten,ausstieg)<>0THEN LEAVEfuehreveranschaulichungdurchELIFausstieg=graphdefinierenTHENdefinierebereich;LEAVEverarbeiteeingabezeichenEND IF;out(bell)ELIFch="+"CANDaktuellesfolgenglied<anzahlderiterationsschritteTHENaktuellesfolgengliedINCR1;folgenwert:=funktionswert;replace(eingaben,variablenindex,folgenwert);LEAVEverarbeiteeingabezeichenELIFch=protokollTHENzeigeprotokollELIFch=druckenTHENdruckegraphEND IF;out(bell)END REP.definierebereich:loeschetexte;graphfenstereinstellen;loeschezeichnung;initkoordinatensystem;firsttime:=FALSE;definitionsmenu(TRUE,ausstieg);IFausstieg<>weiterarbeitTHEN LEAVEfuehreveranschaulichungdurchEND IF;aktuellesfolgenglied:=0;folgenwert:=startwert;replace(eingaben,variablenindex,startwert);IFautomatischerskalierungsmodusTHENberechnekoordinatensystem(fbild,koordinatensystemxmin,koordinatensystemxmax,eingabevektor,variablenindex)END IF;zeichnegraphenderarbeitsfunktion(fbild,eingabevektor,variablenindex,linkerrand,rechterrand,folgenwert).zeigeprotokoll:gibprotokollaus(anwendungstext(211),protokolldrucken+graphicstandardtasten,ausstieg);IFausstieg=weiterarbeitTHENzeichnetexte;gibinfosELSE LEAVEfuehreveranschaulichungdurchEND IF.beendegraphischeveranschaulichung:IFfehlerTHENgibgraphicmeldung(anwendungstext(175))END IF;endplot;plotend;beendegraphikarbeit;SELECTpos(graphicstandardtasten,ausstieg)OF CASE1:schreibestatuszeile("Iteration");schreibearbeitsfunktion(f);strich(5)CASE2:schreibestatuszeile("Iteration");schreibearbeitsfunktion(f);strich(5);IFloeschflagTHENloescheabbildung(fbild)END IF;LEAVEfuehreoperationausCASE3,4:verfahrensende(ausstieg);IFloeschflagTHENloescheabbildung(fbild)END IF;LEAVEberechnefixpunktEND SELECT END PROCberechnefixpunkt;PROCzeichnegraphenderarbeitsfunktion(ABBILDUNG CONSTf,VECTOR CONSTeingabevektor,INT CONSTvariablenindex,REAL CONSTlinkerrand,rechterrand,folgenwert):zeichnekoordinatensystem;normalgraphzeichnen(f,eingabevektor,variablenindex);newpicture(sekantenstift);pen(1,1,1,sekantenstift);matmove(linkerrand,linkerrand);matdraw(rechterrand,rechterrand);pen(1,1,1,neuerstift);newpicture(aktuellerstift);zeichnetexte;graphfenstereinstellen;matmove(folgenwert,0.0)END PROCzeichnegraphenderarbeitsfunktion;THESAURUS PROCfixpunktverfahrensnamen:THESAURUS VARt:=emptythesaurus;INT VARi;ROWanzahlmoeglicherteilverfahrenTEXT CONSTvname:=ROWanzahlmoeglicherteilverfahrenTEXT:(fixpunktverfahren1,fixpunktverfahren2);FORiFROM1UPTOanzahlmoeglicherteilverfahrenREPt:=t+vname(i)END REP;tEND PROCfixpunktverfahrensnamen;PROCiteration(FILE VARf,ABBILDUNG CONSToriginalfunktion,VECTOR CONSTeingaben,INT CONSTvarindex,anzahlfolgenglieder):ABBILDUNG VARf1:=originalfunktion;BOOL VARloeschflag:=FALSE;IFkomplexefunktion(f1)THENf1:=aufloesung(f1);loeschflag:=TRUE END IF;footnote(anwendungstext(117));cursor(36,24);maxlinelength(f,1000);schreibetabellenueberschriften;schreibetabellenzeilen;IFloeschflagTHENloescheabbildung(f1)END IF.schreibetabellenueberschriften:IFlaenge(abbildungsterme(f1))>1THENspeziellestabellentitelformatELSEallgemeinestabellentitelformatEND IF.speziellestabellentitelformat:TEXT VARtitelzeile:="n ";FORiFROM1UPTOlength(eingaben)REP
titelzeileCATsenkrecht;titelzeileCATtext(NAMEauswahl(abbildungsvariablen(f1),i),gesamtstellen(ebene))END REP;putline(f,titelzeile);titelzeile:=6*waagerecht;FORiFROM1UPTOlength(eingaben)REPtitelzeileCATkreuz;titelzeileCATgesamtstellen(ebene)*waagerechtEND REP;putline(f,titelzeile).allgemeinestabellentitelformat:FORiFROM1UPTOlength(eingaben)REP IFi<>varindexTHENputline(f,text(NAMEauswahl(abbildungsvariablen(f1),i),8)+" = "+wandle(eingabenSUBi))END IF END REP;putline(f,"n "+senkrecht+text(NAMEauswahl(abbildungsvariablen(originalfunktion),varindex),gesamtstellen(ebene))+senkrecht+text("Fktswert",gesamtstellen(ebene)));putline(f,6*waagerecht+2*(kreuz+gesamtstellen(ebene)*waagerecht)).schreibetabellenzeilen:VECTOR VAReingabevector:=eingaben;INT VARi,j;FORiFROM0UPTOanzahlfolgengliederREPcout(i);testetaste;write(f,text(i,6));IFlaenge(abbildungsterme(f1))>1THENspeziellestabellenzeilenformatELSEallgemeinestabellenzeilenformatEND IF END REP.speziellestabellenzeilenformat:FORjFROM1UPTOlength(eingaben)REPwrite(f,senkrecht+wandle(eingabevectorSUBj))END REP;line(f);eingabevector:=ergebnis(f1,eingabevector);IFiserrorTHENclearerror;putline(f,anwendungstext(175));LEAVEschreibetabellenzeilenEND IF.allgemeinestabellenzeilenformat:REAL VARy:=ergebnis(f1,eingabevector)SUB1;IFiserrorTHENclearerror;putline(f,senkrecht+wandle(eingabevectorSUBvarindex)+senkrecht+gesamtstellen(ebene)*"-");putline(f,anwendungstext(175));LEAVEschreibetabellenzeilenEND IF;putline(f,senkrecht+wandle(eingabevectorSUBvarindex)+senkrecht+wandle(y));replace(eingabevector,varindex,y).testetaste:IFincharety=abbruchzeichenTHEN LEAVEschreibetabellenzeilenEND IF END PROCiteration;END PACKETiterationsverfahren;
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