path: root/doc/lisp/lisp handbuch

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#on("b")##on ("u")# 
#center#Betriebssystem E U M E L 
#off ("u")# 
 
 
#center#Lisp 
 
 
 
 
#off("b")# 
#center#Lizenzfreie Software der 
#on ("b")# 
 
#center#Gesellschaft für Mathematik und Datenverarbeitung mbH, 
#center#5205 Sankt Augustin 
 
 
#off("b")# 
#center#Die Nutzung der Software ist nur im Schul- und Hochschulbereich für 
#center#nichtkommerzielle Zwecke gestattet. 
 
#center#Gewährleistung und Haftung werden ausgeschlossen 
 
 
____________________________________________________________________________ 
#page# 
#free(7.0)# 
#center#LISP - Handbuch 
#free(2.0)# 
Stand: 08.08.86 
 
Installation von LISP 
 
begin ("LISP") 
reserve ("sprachen",archive) 
fetch all(archive) 
insert ("lisp.1") 
insert ("lisp.2") 
insert ("lisp.3") 
insert ("lisp.4") 
global manager 
begin ("lisp","LISP") 
fetch ("lisp.bootstrap") 
lisp 
#page# 
#start(2.5,1.5)# 
#block# 
#pageblock# 
#head# 
#center#LISP-Handbuch 
#center#% 
 
 
#end# 
 
 
#center#L I S P   H a n d b u c h 
 
 
#center#Autor: John Mc.Carthy (M.I.T.1962) 
#center#übersetzt und angepaßt von J.Durchholz, P.Heyderhoff 
#center#Gesellschaft für Mathematik und Datenverarbeitung Sankt Augustin 
 
 
 
Inhaltsverzeichnis 
 
 
 
1. Die Sprache LISP                               #right##topage("p1")# 
 
1.1  Symbolische Ausdrücke                        #right##topage("p1.1")# 
1.2  Elementare Funktionen                        #right##topage("p1.2")# 
1.3  Listen Notation                              #right##topage("p1.3")# 
1.4  Syntax und Semantik der Sprache              #right##topage("p1.4")# 
 
2.   Das LISP-Interpreter-System                  #right##topage("p2")# 
 
2.1  Die universelle LISP-Funktion "evalquote"    #right##topage("p2.1")# 
2.2  Anwendungsregeln und Beispiele               #right##topage("p2.2")# 
2.3  Variablen                                    #right##topage("p2.3")# 
2.4  Konstanten                                   #right##topage("p2.4")# 
2.5  Funktionen                                   #right##topage("p2.5")# 
 
3.   Erweitertes LISP                             #right##topage("p3")# 
 
3.1  Gequotete Parameter                          #right##topage("p3.1")# 
3.2  Funktionen mit beliebig vielen Parametern    #right##topage("p3.2")# 
3.3  Funktionale Parameter                        #right##topage("p3.3")# 
3.4  Prädikate und boolesche Konstanten           #right##topage("p3.4")# 
3.5  Unbenannte Atome                             #right##topage("p3.5")# 
3.6  Aufruf von EUMEL aus                         #right##topage("p3.6")# 
 
4.   Detailbeschreibungen                         #right##topage("p4")# 
 
4.1  Grundfunktionen                              #right##topage("p4.1")# 
4.2  Weitere Funktionen sowie Eingabe und Ausgabe #right##topage("p4.2")# 
4.3  Interpreter                                  #right##topage("p4.3")# 
4.4  Kommandoprozeduren                           #right##topage("p4.4")# 
#page# 
 
1. Die Sprache LISP#goalpage("p1")# 
 
 
 
Die Sprache LISP ist primär für die Symbolmanipulation entworfen. Sie wurde für
symbolische Berechnungen in verschiedenen Gebieten der künstlichen Intelligenz
eingesetzt, u.a. für Differential- und Integralrechnung, Schaltkreistheorie, Mathemati­
sche Logik, Spiele, etc.. 
 
LISP ist eine formale mathematische Sprache. Daher ist es möglich, eine genaue und
vollständige Beschreibung zu geben. Das ist der Sinn des ersten Abschnitts dieses
Handbuchs. Andere Abschnitte werden Möglichkeiten zum vorteilhaften Einsatz von
LISP und die Erweiterungen, die die Benutzung erleichtern, beschreiben. 
 
LISP unterscheidet sich von den meisten Programmiersprachen in drei Punkten. 
 
Der erste Punkt liegt in der Natur der Daten. In der Sprache LISP haben alle Daten
die Form symbolischer Ausdrücke, die wir verkürzend LISP-Ausdrücke nennen wer­
den. LISP-Ausdrücke haben keine Längenbegrenzung und eine verzweigte Baum­
struktur, so daß Unterausdrücke leicht isoliert werden können. In LISP wird der meiste
Speicherplatz für das Abspeichern der LISP-Ausdrücke in Form von Listenstruktu­
ren gebraucht. 
 
Der zweite wichtige Teil der Sprache LISP ist die Quellsprache, die festlegt, wie die
LISP-Ausdrücke verarbeitet werden sollen. 
 
Drittens kann LISP als LISP-Ausdrücke geschriebene Programme interpretieren und
ausführen. Deshalb kann man die Sprache analog zu Assemblersprachen und im
Gegensatz zu den meisten anderen höheren Programmiersprachen einsetzen, um
Programme zu generieren, die gleich ausgeführt werden sollen. 
 
 
#page# 
 
1.1 Symbolische Ausdrücke #goalpage("p1.1")# 
 
 
 
Ein elementarer Ausdruck ist ein Atom. 
 
Definition: Ein Atom ist eine Zeichenkette bestehend aus Großbuchstaben und
            Ziffern. 
 
 
Beispiele:  A 
            APFEL 
            TEIL2 
            EXTRALANGEZEICHENKETTEAUSBUCHSTABEN 
            A4B66XYZ2 
 
 
Diese Symbole werden atomar genannt, weil sie als Ganzes aufgefaßt werden, das
durch die LISP-Funktionen nicht weiter geteilt werden kann. A, B, und AB haben
keinerlei Beziehung zueinander, außer der, daß sie alle verschiedene Atome sind. 
 
Alle LISP-Ausdrücke werden aus Atomen und den Satzzeichen "(", ")" und "."
aufgebaut. Die grundlegende Operation zum Aufbau von LISP-Ausdrücken ist die,
zwei LISP-Ausdrücke zusammenzufassen, um einen größeren herzustellen. Aus den
zwei Atomen A und B kann man so den LISP-Ausdruck (A.B) bilden. 
 
Definition: Ein LISP-Ausdruck ist entweder ein Atom, oder aus folgenden Elemen­
            ten in dieser Reihenfolge aufgebaut: Eine öffnende Klammer, ein
            LISP-Ausdruck, ein Punkt, ein LISP-Ausdruck, eine schließende
            Klammer. Zwischen den Bestandteilen eines nichtatomaren LISP-Aus­
            druck können beliebig viele Leerzeichen eingestreut sein. 
 
Diese Definition ist rekursiv. 
 
 
Beispiele:  ATOM 
            (A . B) 
            (A . (B . C)) 
            ((A1 . A2) . B) 
            ((U . V) . (X . Y)) 
            ((U . V) . (X . (Y . Z))) 
 
 
Um die Struktur solcher Ausdrücke zu verdeutlichen, wird in diesem Handbuch oft
eine graphische Darstellung gewählt. In dieser Darstellung sind die Atome weiterhin
Zeichenketten, statt der Paare steht jetzt aber ein Kasten 
 
 
                     +-----+-----+ 
                     |  o  |  o  | 
                     +-----+-----+ 
 
 
von dem zwei Zeiger ausgehen, die auf die graphische Darstellung des ersten bzw.
zweiten Elements des Paars zeigen. 
 
 
 
Beispiele:   (A . B)                      +-----+-----+ 
                                          |  o  |  o  | 
                                          +--+--+--+--+ 
                                             |     | 
                                             V     V 
                                             A     B 
 
             (A . (B . C))                +-----+-----+ 
                                          |  o  |  o  | 
                                          +--+--+--+--+ 
                                             |     | 
                                             V     V 
                                             A  +-----+-----+ 
                                                |  o  |  o  | 
                                                +--+--+--+--+ 
                                                   |     | 
                                                   V     V 
                                                   B     C 
 
            ((U . V) . (X . (Y . Z)))    +-----+-----+ 
                                         |  o  |  o  | 
                                         +--+--+--+--+ 
                                            |     | 
                                            V     V 
                                  +-----+-----+ +-----+-----+ 
                                  |  o  |  o  | |  o  |  o  | 
                                  +--+--+--+--+ +--+--+--+--+ 
                                     |     |       |     | 
                                     V     V       V     V 
                                     U     V       X   +-----+-----+ 
                                                       |  o  |  o  | 
                                                       +--+--+--+--+ 
                                                          |     | 
                                                          V     V 
                                                          Y     Z 
 
 
 
 
 
 
#page#
 
1.2 Elementare Funktionen #goalpage("p1.2")#  
 
 
Wir werden einige elementare Funktionen auf LISP-Ausdrücken einführen. Um die
Funktionen von den LISP-Ausdrücken zu unterscheiden, werden wir Funktionsnamen
mit Klein- statt Großbuchstaben schreiben. Außerdem steht der Funktionsname
gefolgt von den Argumenten, auf die die Funktion angewendet werden soll, in Klam­
mern eingeschlossen in einer Liste. Dabei sind die Argumente durch Blanks vonein­
ander getrennt. 
 
Die erste Funktion, die wir einführen, heißt "cons". Sie hat zwei Argumente und wird
dafür benutzt, LISP-Ausdrücke aus kleineren LISP-Ausdrücken aufzubauen. 
 
 
             Funktionsaufruf:         Ergebnis: 
 
Beispiele:   (cons A B)            =  (A . B) 
             (cons (A . B) C)      =  ((A . B) . C) 
             (cons (cons A B) C)   =  ((A . B) . C) 
 
 
Die Beispiele zeigen Funktionsaufrufe. Ein Funktionsaufruf ist eine Liste beginnend
mit einem Funktionsnamen, gefolgt von Argumenten. Alle Funktionsaufrufe haben ein
Ergebnis, das im Fall von LISP-Funktionen immer ein LISP-Ausdruck ist. 
 
In diesen Beispielen kommt nur die Funktion "cons" vor. Das letzte Beispiel ist ein
Fall von Funktionsverkettung, das heißt, als Argument steht ein Funktionsaufruf. Um
das Ergebnis eines Funktionsaufrufs zu berechnen, das Funktionsaufrufe als Argu­
mente enthält, muß man statt dieser Argumente die Ergebnisse dieser Funktionsaufru­
fe einsetzen, so daß man den äußeren Funktionsaufruf in einen Aufruf ohne Funk­
tionsaufrufe als Argumente umwandelt. 
 
 
Beispiel: (cons (cons A B) C) = (cons (A . B) C) = ((A . B) . C) 
 
 
Es ist möglich, durch Verkettung der Funktion "cons" jeden LISP-Ausdruck aus
seinen atomaren Komponenten aufzubauen. 
 
Die folgenden beiden Funktionen tun das genaue Gegenteil von "cons": sie liefern
die Unterausdrücke eines gegebenen LISP-Ausdrucks. 
 
Die Funktion "head" hat ein Argument. Ihr Wert ist der erste Unterausdruck des
zusammengesetzen Arguments. Der "head" eines Atoms ist nicht definiert. 
 
 
Beispiele: (head (A . B))         = A 
           (head (A . (B1 . B2))) = A 
           (head ((A1 . A2) . B)) = (A1 . A2) 
           (head A)                 ist nicht definiert 
 
 
Die Funktion "tail" hat ebenfalls ein Argument, und sie liefert das Argument bis auf
dessen "head". 
 
 
Beispiele: (tail (A . B))                = B 
           (tail (A . (B1 . B2)))        = (B1 . B2) 
           (tail ((A1 . A2) . B))        = B 
           (tail A)                        ist nicht definiert 
           (head (tail (A . (B1 . B2)))) = B1 
           (head (tail (A . B)))           ist nicht definiert 
           (head (cons A B))             = A 
 
 
Es ist bei jedem LISP-Ausdruck möglich, durch eine geeignete Verkettung von
"head" und "tail" zu jedem Atom im Ausdruck zu gelangen. 
 
Wenn "x" und "y" irgendwelche LISP-Ausdrücke repräsentieren, gelten die folgen­
den Gleichungen immer: 
 
 
           (head (cons x y)) = x 
           (tail (cons x y)) = y 
 
 
Außerdem gilt die folgende Gleichung für jeden nichtatomaren LISP-Ausdruck "z": 
 
 
           (cons (head z) (tail z)) = z 
9 
 
Die Symbole "x", "y" und "z", die wir in diesen Gleichungen benutzt haben, nennt
man Variablen. In LISP werden Variable benutzt, um LISP-Ausdrücke zu repräsentie­
ren, und zwar repräsentiert eine Variable in einer Gleichung immer denselben
LISP-Ausdruck. Variablennamen werden wie Funktionsnamen gebildet, d.h. sie
können Kleinbuchstaben und Ziffern enthalten. 
 
Eine Funktion, deren Wert "wahr" oder "falsch" sein kann, wird Prädikat genannt. In
LISP werden die Werte "wahr" und "falsch" durch die Atome "T" (true) und "F"
(false) vertreten. Ein LISP-Prädikat ist also eine Funktion, deren Wert entweder "T"
oder "F" ist. 
 
Das Prädikat "eq" ist ein Gleichheitstest für Atome. Es ist bei nicht atomaren Argu­
menten nicht definiert. 
 
 
Beispiele: (eq A A)            = T 
           (eq A B)            = F 
           (eq A (A . B))       ist nicht definiert 
           (eq (A . B) B)       ist nicht definiert 
           (eq (A . B) (A . B)) ist nicht definiert 
 
 
Das Prädikat "atom" hat das Ergebnis ("liefert") "T", wenn sein Argument atomar ist,
und "F", wenn sein Argument zusammengesetzt ist. 
 
 
Beispiele: (atom EXTRALANGEZEICHENKETTE) = T 
           (atom (U . V))                = F 
           (atom (head (U . V)))         = T 
 
#page# 
 
1.3 Listen-Notation #goalpage("p1.3")# 
 
 
 
Alle LISP-Ausdrücke, die wir bisher gesehen haben, waren in Punkt-Notation
geschrieben. Normalerweise ist es allerdings einfacher, statt der vielen Punkte und
Klammern Listen von LISP-Ausdrücken zu schreiben, etwa in der Art (A B C XYZ). 
 
LISP bietet eine solche Alternative zur Punkt-Notation an: 
 
Definition: Die Liste (a1 a2 ... an) ist äquivalent zum LISP-Ausdruck 
            (a1 . (a2 . (... . (an . NIL) ... ))). 
 
Graphisch ausgedrückt heißt das: 
 
 
    +-----+-----+ 
    |  o  |  o  | 
    +--+--+--+--+ 
       |     | 
       V     V 
      a1   +-----+-----+ 
           |  o  |  o  | 
           +--+--+--+--+ 
              |     | 
              V     V 
             a2 
                        . 
                          . 
                            . 
 
                                +-----+-----+ 
                                |  o  |  o  | 
                                +--+--+--+--+ 
                                   |     | 
                                   V     V 
                                  an    NIL 
 
 
 
Oft werden wir für Listen auch die graphische Form 
 
 
  +-----+-----+   +-----+-----+             +-----+-----+ 
  |  o  |  o--+-->|  o  |  o--+-->  . . .   |  o  |  o--+--> NIL 
  +--+--+-----+   +--+--+-----+             +--+--+-----+ 
     |               |                         | 
     V               V                         V 
    a1              a2                        an 
 
 
benutzen. 
 
Aus der Graphik wird deutlich, daß NIL als eine Art Abschlußmarkierung für Listen
dient. 
 
Eine leere Liste wird durch das Atom NIL dargestellt. Das Prädikat "null" liefert "T",
wenn sein Argument eine leere Liste ist, sonst "F". 
 
 
Beispiele: (null NIL)   = T 
           (null () )   = T 
           (null (A B)) = F 
 
 
Die Listenelemente können selbst wieder Listen oder Paare in Punkt-Notation sein,
so daß Listen- und Punkt-Notation beliebig kombinierbar sind. 
 
 
 Beispiele:  (A B C) = (A . (B . (C . NIL))) 
 
             +-----+-----+   +-----+-----+   +-----+-----+ 
             |  o  |  o--+-->|  o  |  o--+-->|  o  |  o--+--> NIL 
             +--+--+-----+   +--+--+-----+   +--+--+-----+ 
                |               |               | 
                V               V               V 
                A               B               C 

           ((A . B) C) = ((A . B) . (C . NIL)) 
 
             +-----+-----+   +-----+-----+ 
             |  o  |  o--+-->|  o  |  o--+--> NIL 
             +--+--+-----+   +--+--+-----+ 
                |               | 
                V               V 
             +-----+-----+      C 
             |  o  |  o  | 
             +--+--+--+--+ 
                |     | 
                V     V 
                A     B 
 
           ((A B) C) = ((A . (B . NIL)) . (C . NIL)) 
 
                 +-----+-----+                +-----+-----+ 
                 |  o  |  o--+--------------->|  o  |  o--+--> NIL 
                 +--+--+-----+                +--+--+-----+ 
                    |                            | 
                    |                            V 
                    V                            C 
                 +-----+-----+   +-----+-----+ 
                 |  o  |  o--+-->|  o  |  o--+--> NIL 
                 +--+--+-----+   +--+--+-----+ 
                    |               | 
                    V               V 
                    A               B 
 
           (A) = (A . NIL) 
 
                 +-----+-----+ 
                 |  o  |  o--+--> NIL 
                 +--+--+-----+ 
                    | 
                    V 
                    A 
 
           ((A)) = ((A . NIL) . NIL) 
 
                 +-----+-----+ 
                 |  o  |  o--+--> NIL 
                 +--+--+-----+ 
                    | 
                    V 
                 +-----+-----+ 
                 |  o  |  o--+--> NIL 
                 +--+--+-----+ 
                    | 
                    V 
                    A 
 
 
 
 
 
Es ist sehr hilfreich, mit den Ergebnissen der elementaren Funktionen vertraut zu
sein, wenn diese Listen als Argumente erhalten. Zwar können die Ergebnisse notfalls
immer durch Übersetzung in Punkt-Notation bestimmt werden, aber ein direktes
Verständnis ist einfacher. 
 
 
Beispiele: (head (A B C)) = A 
           (tail (A B C)) = (B C) 
 
 
           (Daher auch die Namen "head" und "tail"! Frei übersetzt heißen die
            beiden Funktionen "anfang" und "rest".) 
 
 
           (cons A (B C)) = (A B C) 
 
#page# 
 
1.4 Syntax und Semantik der Sprache #goalpage("p1.4")# 
 
 
 
Wir haben bisher einen Datentyp (LISP-Ausdrücke) und fünf elementare Funktionen
eingeführt. Außerdem haben wir die folgenden Eigenschaften der Sprache beschrie­
ben: 
 
1. Funktions- und Variablennamen werden wie die Namen von Atomen geschrie­
   ben, außer, daß dafür Klein- statt Großbuchstaben verwendet werden. 
2. Die Argumente einer Funktion folgen dieser in der Liste. Eine solche Liste von
   Funktion und folgenden Argumenten heißt Funktionsaufruf und hat einen LISP-
   Ausdruck als Ergebnis. 
3. Funktionen können dadurch verkettet werden, daß ein Argument aus einem Funk­
   tionsaufruf selbst wieder ein Funktionsaufruf ist, dessen Argumente selbst wieder
   Funktionsaufrufe sein können, usw. 
 
Diese Regeln erlauben es, Funktionsdefinitionen wie 
 
 
   (third x) = (head (tail (tail x))) 
 
 
zu schreiben. "third" holt das dritte Element aus einer Liste. 
 
Die Klasse der Funktionen, die man auf diese Weise bilden kann, ist ziemlich be­
schränkt und nicht sehr interessant. Eine viel größere Funktionenklasse kann man mit
Hilfe des bedingten Ausdrucks schreiben; es handelt sich dabei um eine Möglichkeit,
Verzweigungen in Funktionsdefinitionen einzubauen. 
 
Ein bedingter Ausdruck hat die Form 
 
 
  (cond (p1 a1) (p2 a2) ... (pn an) ) 
 
 
Jedes pi ist ein Ausdruck, dessen Wert "T" oder "F" ist, also ein Prädikat. Die ai
sind beliebige LISP-Ausdrücke. 
 
Die Bedeutung eines bedingten Ausdrucks ist folgende: Wenn p1 wahr ist, ist a1 der
Wert des ganzen Ausdrucks. Wenn p1 falsch ist, wird getestet, ob p2 wahr ist; wenn
das der Fall ist, ist a2 der Wert des Ausdrucks. Die pi werden also von links nach
rechts durchgegangen, bis ein wahrer Ausdruck gefunden ist; das zugehörige ai ist
dann der Wert des bedingten Ausdrucks. Wenn kein wahres pi gefunden ist, ist der
bedingte Ausdruck nicht definiert. 
Jedes pi oder ai kann selbst wieder ein LISP-Ausdruck, ein Funktionsaufruf oder ein
bedingter Ausdruck sein. 
 
 
Beispiel: (cond ((eq (head x) A) (cons B (tail x))) (T x) ) 
 
 
Das Prädikat "T" ist immer wahr. Man liest es am besten als "SONST". Den Wert
dieses Ausdruck erhält man, wenn man "head" von x durch B ersetzt, wenn der
gerade gleich mit A ist, und sonst erhält man x. 
 
Der Hauptzweck von bedingten Ausdrücken ist die rekursive Definition von Funktio­
nen. 
 
 
Beispiel: (firstatom x) = (cond ((atom x) x) 
                                ( T  (firstatom (head x))) 
                          ) 
 
 
Dies Beispiel definiert die Funktion "firstatom", die das erste Atom jedes LISP-Aus­
drucks bestimmt. Diesen Ausdruck kann man so lesen: wenn "x" ein Atom ist, ist "x"
selbst die Antwort; sonst muß "firstatom" auf "head" von "x" angewandt werden. 
 
Wenn also "x" ein Atom ist, wird der erste Zweig gewählt, der "x" liefert; sonst wird
der zweite Zweig "firstatom (head x)" gewählt, weil "T" immer wahr ist. 
 
Die Definition von "firstatom" ist rekursiv, d.h. "firstatom" ist mit durch sich selbst
definiert. Allerdings, wenn man immerzu den "head" von irgendeinem LISP-Aus­
druck nimmt, errreicht man irgendwann ein Atom, so daß der Prozeß immer wohlde­
finiert ist. 
 
Es gibt rekursive Funktionen, die nur für bestimmte Argumente wohldefiniert sind, für
bestimmte andere dagegen unendlich rekursiv. Wenn das EUMEL-LISP-System
einen Funktionsionsaufruf mit einer solchen Funktion und "kritischen" Argumenten
interpretiert, gerät es in unendliche Rekursion, bis entweder der zur Verfügung ste­
hende Platz im LISP-Heap ausgeschöpft ist (im Heap werden die LISP-Ausdrücke
gespeichert) oder bis der Laufzeitstack überläuft (der Laufzeitstack ist ein normaler­
weise unsichtbarer Bestandteil des ELAN-Systems). 
Wir werden jetzt die Berechnung von "(firstatom ((A . B) . C))" durchführen. Zunächst
ersetzen wir die Variable x in der Funktionsdefinition durch ((A . B) . C) und erhalten 
 
 
 (firstatom ((A . B) . C)) = 
    (cond ( (atom ((A . B) . C))  ((A . B) . C) ) 
          ( T  (firstatom (head ((A . B) . C))) ) 
    ) 
 
((A . B) . C) ist kein Atom, deshalb wird daraus 
 
                  = (cond ( T (firstatom (head ((A . B) . C)))) ) 
                  = (firstatom (head ((A . B) . C)) ) 
                  = (firstatom (A . B)) 
 
 
 
An diesem Punkt müssen wir wieder die Definition von "firstatom" benutzen, diesmal
aber für "x" überall "(A . B)" einsetzen. 
 
 
  (firstatom (A . B)) = (cond ( (atom (A . B)) (A . B) ) 
                              (T (firstatom (head (A . B))) ) 
                        ) 
                      = (cond (T (firstatom (head (A . B))) ) ) 
                      = (firstatom (head (A . B)) ) 
                      = (firstatom A) 
                      = (cond ((atom A) A) 
                              (T (firstatom (head A)) ) 
                        ) 
                      = A 
 
 
Wenn in den bedingten Ausdrücken statt der LISP-Ausdrücke arithmetische Aus­
drücke verwendet würden, könnte man damit auch numerische Rechenvorschriften
definieren, wie z.B. den Betrag einer Zahl durch 
 
 
  (abs x) = (cond ((x < 0) -x) (T x) ) 
 
 
oder die Fakultät durch 
 
 
  (fak n) = (cond ((n = 0) 1) 
                  (T (x * (fak (n - 1)))) 
            ) 
 
 
Die Fakultät terminiert bei negativen Argumenten nicht. 
 
Es ist bei den meisten Mathematikern (außer den Logikern) üblich, das Wort "Funk­
tion" nicht präzise zu verwenden und auf Ausdrücke wie "2x+y" anzuwenden. Da wir
Ausdrücke benutzen werden, die Funktionen repräsentieren, benötigen wir eine
Notation, die Funktionen und Ausdrücke unterscheidet. Dafür ist die Lambda-Nota­
tion von Alonzo Church geeignet. 
"f" soll ein Ausdruck sein, der für eine Funktion zweier ganzzahliger Variablen steht.
 
Dann sollte es sinnvoll sein, den Funktionsaufruf 
 
 
         (f 3 4) 
 
 
zu schreiben, so daß man dadurch den Wert dieses Funktionsaufrufs berechnen kann;
z.B. könnte "(summe 3 4) = 7" gelten. 
 
Wenn man "2x + y" als Funktion ansieht, kann man den Funktionsaufruf 
 
 
        ((2x + y) 3 4) 
 
 
schreiben. Der Wert dieses Ausdrucks ist aber nicht eindeutig bestimmt, denn es ist
überhaupt nicht klar, ob nun "2*3+4" oder 2*4+3" gemeint ist. Eine Zeichenfolge
wie "2x + y" werden wir deshalb Ausdruck und nicht Funktion nennen. Ein Ausdruck
kann in eine Funktion umgewandelt werden, indem man die Zuordnung von Argumen­
ten und Variablen festlegt. Bei "2x + y" könnte man beispielsweise festlegen, daß
"x" immer das erste und "y" immer das zweite Argument sein soll. 
Wenn "a" ein Ausdruck in den Variablen x1, ... xn ist, dann ist 
 
 
        (lambda (x1 ... xn) a) 
 
 
eine Funktion mit n Argumenten. Den Wert der Funktionsaufrufe mit dieser Funktion
(also der Ausdrücke der Form 
 
 
        ((lambda (x1 ... xn) a) (b1 ... bn)) 
 erhält man, indem man die Variablen x1 ... xn durch die n Argumente des Aufrufs
ersetzt. Beispielsweise ist 
 
 
        ((lambda (x y) (2*x + y)) (3 4)) = 2*3 + 4 = 10 , 
 
 
während 
 
 
        ((lambda (y x) (2*x + y)) (3 4)) = 2*4 + 3 = 11 
 
 
ist. 
 
Die Variablen in einem Lambdaausdruck sind sogenannte Parameter (oder gebundene
Variable). Interessant ist, daß eine Funktion sich nicht ändert, wenn man eine Variable
systematisch durch eine andere Variable ersetzt, die nicht bereits im Lambdaausdruck
vorkommt. 
 
 
        (lambda (x y) (2*y + x)) 
 
 
ist also dasselbe wie 
 
 
        (lambda (u v) (2*v + u)) . 
 
 
Manchmal werden wir Ausdrücke benutzen, in denen eine Variable nicht durch das
Lambda gebunden ist. Beispielsweise ist das n in 
 
 
  (lambda (x y) (x*n + y*n)) 
 
 
nicht gebunden. Eine solche nicht gebundene Variable nennt man frei. 
Wenn für eine freie Variable vor der Benutzung kein Wert vereinbart wurde, ist der
Wert des Funktionsaufrufs nicht definiert, falls der Wert der Variablen auf das Ergeb­
nis einen Einfluß hat. 
 
Die Lambdanotation reicht allein für die Definition rekursiver Funktionen nicht aus.
Neben den Variablen muß auch der Name der Funktion gebunden werden, weil er
innerhalb der Funktion für eine Zeichenfolge steht. 
 
Wir hatten die Funktion "firstatom" durch die Gleichung 
 
 
  (firstatom x) = (cond ((atom x) x) 
                        (T (firstatom (head x))) 
                  ) 
 
 
definiert. Mit der Lambda-Notation können wir schreiben: 
 
 
  firstatom = (lambda (x) (cond ((atom x) x) 
                                (T (firstatom (head x))) 
              )           ) 
 
 
 
Das Gleichheitszeichen ist in Wirklichkeit nicht Teil der LISP-Sprache, sondern eine
Krücke, die wir nicht mehr brauchen, wenn wir die richtige Schreibweise eingeführt
haben. 
 
Die rechte Seite der obigen Gleichung ist als Funktion nicht vollständig, da dort nichts
darauf hinweist, daß das "firstatom" im einem bedingten Ausdruck für eben die rechte
Seite steht. Deshalb ist die rechte Seite als Definition für die linke Seite ("firstatom")
noch nicht geeignet. 
 
Damit wir Definitionen schreiben können, in denen der Name der gerade definierten
Funktion auftaucht, führen wir die Label-Notation ein (engl. label = Marke, (Preis-)
Schildchen). Wenn "a" eine Funktion ist, und "n" ihr Name, schreiben wir "(label n
a)". 
 
Nun können wir die Funktion "firstatom" ohne Gleichheitszeichen schreiben: 
 
 
  (label firstatom (lambda (x) (cond ((atom x) x) 
                                     (T (firstatom (head x))) 
  )                )           ) 
 
 
In dieser Definition ist "x" eine gebundene Variable und "firstatom" ein gebundener
Funktionsname. 
#page# 
 
2. Das LISP-Interpreter-System#goalpage("p2")# 
 
 
 
2.1  Die universelle LISP-Funktion 
     "evalquote" #goalpage("p2.1")# 
 
 
 
Ein Interpreter oder eine allgemeine Funktion ist eine Funktion, die den Wert jedes
gegebenen Ausdrucks berechnen kann, wenn der Ausdruck in einer geeigneten Form
vorliegt. (Wenn der zu interpretierende Ausdruck einen Aufruf einer unendlich rekur­
siven Funktion enthält, wird der Interpreter natürlich ebenfalls unendlich rekursiv.) 
Wir sind jetzt in der Lage, eine allgemeine LISP-Funktion 
 
 
        (evalquote function arguments) 
 
 
zu definieren. "evalquote" muß als erstes Argument ein LISP-Ausdruck übergeben
werden. Dieser wird als Funktion aufgefasst und auf die folgenden Argumente ange­
wendet. 
 
Im Folgenden sind einige nützliche Funktionen zur Manipulation von LISP-Aus­
drücken angegeben. Einige von ihnen werden als Hilfsfunktionen für die Definition von
"evalquote" gebraucht, die wir uns vorgenommen haben. 
 
 
        (equal x y) 
 
 
ist ein Prädikat, das wahr ist, wenn seine Argumente gleiche LISP-Ausdrücke sind.
(Das elementare Prädikat "eq" ist ja nur für Atome definiert.) 
 
Die Definition von "equal" ist ein Beispiel für einen bedingten Ausdruck innerhalb
eines bedingten Ausdrucks. 
 
 
(label equal 
  (lambda (x y) 
    (cond 
      ((atom x) (cond 
                  ((atom y) (eq x y)) 
                  (T F) 
                ) 
      ) 
      ((equal (head x) (head y)) (equal (tail x) (tail y))) 
      (T F) 
    ) 
  ) 
) 
 
 
 
Folgende Funktion liefert einen LISP-Ausdruck, der gleich mit "destination" ist,
außer daß darin überall statt "old" "new" steht. 
 
 
(changeall (destination old new)) 
 
=   (cond ((equal destination old) new) 
          ((atom destination) destination) 
          (T (cons (changeall (head destination) old new) 
                   (changeall (tail destination) old new) 
             ) 
          ) 
    ) 
 
 
Beispielsweise gilt 
 
 
(changeall ((A . B) . C) B (X . A)) = ((A . (X . A)) . C) 
 
 
Die folgenden Funktionen sind nützlich, wenn Listen verarbeitet werden sollen. 
 
1. (append x y) 
   hängt an die Liste "x" den LISP-Ausdruck "y". 
 
 
     (append x y) = 
       (cond ((null x) y) 
             (T (cons (head x) (append (tail x) y) )) 
       ) 
 
 
2. (member list pattern) 
   Dies Prädikat testet, ob der LISP-Ausdruck "pattern" in der Liste "list" vor­
   kommt. 
 
 
     (member list pattern) = 
       (cond ((null list) F) 
             ((equal (head list) pattern) T) 
             (T (member (tail list) pattern)) 
       ) 
 
 
3. (pairlist list1 list2 oldpairlist) 
   Diese Funktion liefert eine Liste von Paaren, die die sich entsprechenden Elemen­
   te der Listen "list1" und "list2" enthalten, und an der noch die Liste "oldpairlist"
   hängt. 
 
 
 
     (pairlist list1 list2 oldpairlist) = 
       (cond ((null list1) oldpairlist) 
             (T (cons (cons (head list1) (head list2)) 
                      (pairlist (tail list1) (tail list2) oldpairlist) 
                ) 
             ) 
       ) 
 
 
Beispiel: 
   (pairlist (A B C) (U V W) ((D . X) (E . Y)) ) = 
             ((A . U) (B . V) (C . W) (D . X) (E . Y)) 
 
 
Eine solche Liste von Paaren wird auch Assoziationsliste genannt, wenn das erste
Element jedes Paars ein Atom ist, das über diese Liste mit dem zweiten Element
assoziiert ist. 
 
5. (association pattern associationlist) 
   Wenn "association list" eine Assoziationsliste wie oben beschrieben ist, liefert
   "association" das Paar der Liste, dessen erstes Element "pattern" ist. Es ist also
   eine Funktion zum Durchsuchen von Tabellen. 
 
 
     (association pattern alist) = 
       (cond ((eq (head (head alist)) pattern) (head alist)) 
             (T (association pattern (tail alist))) 
       ) 
 
Beispiel: 
 
(association B ( (A . (M N)) 
                 (B . (HEAD X)) 
                 (C . (QUOTE M)) 
                 (B . (TAIL X)) 
               )                  ) = (B . (HEAD X)) 
 
 
(replace expr alist) 
   "alist" muß eine Assoziationsliste sein. "replace" produziert einen Ausdruck, der
   "expr" sehr ähnlich ist, nur sind alle Atome darin durch den LISP-Ausdruck
   ersetzt, mit dem sie in "alist" assoziiert sind. 
 
 
     (replace expr alist) = 
       (cond ((atom expr) (association expr alist)) 
             (T (cons (replace (head expr) alist) 
                      (replace (tail expr) alist) 
                ) 
             ) 
       ) 
 
Beispiel: 
 
  (replace (X SCHRIEB Y) 
           ((Y . (GOETZ VON BERLICHINGEN)) (X . GOETHE)) 
  ) 
 
  =        (GOETHE SCHRIEB (GOETZ VON BERLICHINGEN)) 
 
 
 
Die allgemeine Funktion "evalquote", die wir jetzt definieren wollen, gehorcht der
folgendem Beispiel zugrundeliegenden Regel: 
 
 
Beispiel: 
                 (evalquote 
Funktion:          (LAMBDA (X Y) (CONS (HEAD X) Y) ) 
Argumente:         (A B)  (C D) 
                 ) 
= 
                 (apply 
Funktion:          (LAMBDA (X Y) (CONS (HEAD X) Y)) 
Argumentliste:     ((QUOTE (A B)) (QUOTE (C D))) 
Bindung:           NIL 
                 ) 
 
 
Die Argumente von "evalquote" werden also zu einer gequoteten Argumentliste von
"apply". Die QUOTE-Funktion bewirkt, daß das Argument der QUOTE-Funktion
wörtlich genommen, also nicht weiter evaluiert wird. Das dritte Argument von "apply",
das NIL ist eine leere Bindeliste zur Bindung von Parametern und Argumenten im
nächsten Schritt: 
 
 
= 
                 (eval 
Argumente:         (CONS (HEAD X) Y) 
Bindung:           ((X.(A B)) (Y . (C D))) 
                 ) 
= 
                 (cons (head (A B)) (C D)) 
= 
                 (A C D)            =  Ergebnis von "evalquote" . 
 
 
"evalquote" wird hauptsächlich durch die Hilfsfunktion "apply" definiert. "apply"
berechnet Funktionsaufrufe, indem es die Argumente und die Parameter der Funktion
bindet und den Funktionsrumpf berechnet. Die Bindungen werden in einer Assozia­
tionsliste, der Bindeliste, gespeichert. Da bedingte Ausdrücke und Konstanten formal
wie Funktionsaufrufe von Funktionen "cond" und "quote" aussehen, werden sie auch
so behandelt. 
 
Wir definieren also: 
 
 
  (evalquote fkt expr) = (apply fkt (quote expr) NIL) . 
 
 
sowie : 
 
 
  (eval expr binding) = 
    (cond ((atom expr) (tail (association expr binding))) 
          (T (apply (head expr) (tail expr) binding)) 
    ) 
 
 
"eval" stellt also erst fest, ob es sich um ein Atom oder um einen Funktionsaufruf
handelt. Da es nur diese beiden Möglichkeiten gibt, ist diese Einteilung vollständig. 
 
Atome sind immer Übersetzungen von Variablen, für die eine Bindung existieren muß,
so daß ihr Wert aus der Bindeliste geholt wird. 
 
Funktionsaufrufe sind immer Listen; im zweiten Zweig werden die Funktion und die
Parameterliste getrennt und an "apply" übergeben. 
 
Um sich die Aktionen in diesem zweiten Zweig von "eval" genauer vorstellen zu
können, ist vielleicht die in Abschnitt 1.1 beschriebene graphische Darstellungsmetho­
de hilfreich; beispielsweise würde sich ein Lambda-Ausdruck so ausnehmen: 
 
 
  +-----+-----+   +-----+-----+   +-----+-----+ 
  |  o  |  o--+-->|  o  |  o--+-->|  o  |  o--+-->NIL 
  +--+--+-----+   +--+--+-----+   +--+--+-----+ 
     |               |               | 
     V               V               V 
  LAMBDA      Parameterliste     Ausdruck 
 
 
"apply" bekommt nun von "eval" eine Funktion und eine Parameterliste sowie die
Bindeliste übergeben. Mit diesen beiden macht es folgendes: 
 
 
 (apply fn args binding) = 
(cond 
  ((atom fn) 
     (cond ((eq fn HEAD)  (head (eval (head args) binding))) 
           ((eq fn TAIL)  (tail (eval (head args) binding))) 
           ((eq fn CONS)  (cons (eval (head args) binding) 
                                (eval (head (tail args)) binding) 
           )              ) 
           ((eq fn ATOM)  (atom (eval (head args) binding))) 
           ((eq fn EQ)    (eq   (eval (head args) binding) 
                                (eval (head (tail args)) binding) 
           )              ) 
           ((eq fn QUOTE) (head args)) 
           ((eq fn COND) (evalcond args binding)) 
           (T (apply (tail (association fn binding)) args binding)) 
     ) 
  ((eq (head fn) LABEL) 
     (apply (head (tail (tail fn))) 
             args (cons (cons (head (tail fn)) 
                              (head (tail (tail fn))) 
                        ) 
                        binding) 
  )  ) 
  ((eq (head fn) LAMBDA) (eval (head (tail (tail fn))) 
                               (pairlist (head (tail fn)) 
                                         args binding) 
  )                      ) 
) 
 
 
 
 
 
 
Das erste Argument von "apply" ist eine Funktion (unter der Voraussetzung, daß
"quote" und "cond" als Funktionen anerkannt werden). 
 
Wenn es eine der elementaren Funktionen "head", "tail", "cons", "atom" oder "eq"
ist, wird die jweilige Funktion auf die Argumente angewandt, die vorher berechnet
werden. Diese Berechnung erfolgt mit "eval", das ja für Variablen Werte aus der
Bindeliste liefert und für Funktionsaufrufe das, was "apply" mit ihnen machen kann. 
 
Wenn es sich um "quote" handelt, wird das erste Argument unverändert geliefert
"quote" heißt ja "dies ist eine Konstante, die so, wie sie da steht, übernommen wer­
den soll". 
 
Wenn es sich um "cond" handelt, wird die Funktion "eval cond" aufgerufen, doch
auch ihre Argumente werden nicht berechnet, außerdem gehört die Assoziationsliste
zu den Argumenten: 
 
 
 eval (cond condlist, binding) = 
    (cond ((eval (head (head condlist)) binding) 
           (eval (head (tail (head condlist))) binding) 
          ) 
          (T (cond (tail condlist) binding)) 
    ) 
 
 
 
Hier empfiehlt es sich, einen bedingten Ausdruck in graphischer Form hinzuschreiben
und die Auswertung anhand der Zeichnung nachzuvollziehen. 
 
Wenn die Funktion nichts von alledem ist, wird in der Bindeliste nachgesehen, ob
dies Atom nicht an eine Funktion gebunden ist; falls ja, wird eine Auswertung dieser
Funktion mit den gleichen Argumenten versucht. 
 
Wenn das erste Argument von "apply" kein Atom ist, muß es ein LABEL- oder ein
LAMBDA-Ausdruck sein. 
 
Ein LABEL-Ausdruck hat die Form 
 
 
  +-----+-----+   +-----+-----+   +-----+-----+ 
  |  o  |  o--+-->|  o  |  o--+-->|  o  |  o--+--> NIL 
  +--+--+-----+   +--+--+-----+   +--+--+-----+ 
     |               |               | 
     V               V               V 
   LABEL           Name           Funktion 
 
 
Funktionsname und Definition werden in einem funktionalen Eintrag in die Bindeliste
eingefügt, so daß der Name an die Funktion gebunden ist. 
 
Ein LAMBDA-Ausdruck hat die Form 
 
 
  +-----+-----+   +-----+-----+   +-----+-----+ 
  |  o  |  o--+-->|  o  |  o--+-->|  o  |  o--+--> NIL 
  +--+--+-----+   +--+--+-----+   +--+--+-----+ 
     |               |               | 
     V               V               V 
   LAMBDA      Parameterliste    Ausdruck 
 
 
Dabei ist die Parameterliste eine Liste von Atomen, den Parametern. Die Auswertung
läuft so ab, daß die Parameter durch "pairlist" an die Argumente gebunden werden
und mit dieser neuen Bindeliste der Ausdruck berechnet wird. 
 
Das EUMEL-LISP bietet eine Reihe weiterer Möglichkeiten, die erst später beschrie­
ben werden. Hier können wir allerdings schon die folgenden Punkte abhandeln: 
 
1. Jede LISP-Eingabe ist ein LISP-Ausdruck. Der "head" dieses Ausdrucks wird
   als Funktion aufgefaßt und auf den gequoteten "tail" des Ausdrucks, nämlich die
   nicht zu evaluierenden Argumente angewandt. Die Übersetzung von Kleinbuchsta­
   ben in Großbuchstaben wird vom LISP-System übernommen. 
 
2. In der Theorie des reinen LISP müssen alle Funktionen außer den fünf Basisfunk­
   tionen an allen Stellen wieder definiert werden, an denen sie aufgerufen werden.
   Das ist eine für die Praxis äußerst unhandliche Regelung; das EUMEL-LISP-
   System kennt weitere vordefinierte Funktionen und bietet die Möglichkeit, beliebig
   viele weitere Standardfunktionen einzuführen, auch solche Funktionen, deren
   Argumente nicht berechnet werden (wie "quote") oder solche, die beliebig viele
   Argumente haben dürfen (wie "cond"). 
 
3. Die Basisfunktion "eq" hat immer einen wohldefinierten Wert, dessen Bedeutung
   im Fall, daß Nicht-Atome verglichen werden, im Kapitel über Listenstrukturen
   erklärt wird. 
 
4. Außer in sehr seltenen Fällen schreibt man nicht (quote T), (quote F) oder (quote
   NIL), sondern T, F und NIL. 
 
5. Es besteht die Möglichkeit, mit Ganzzahlen zu rechen, die als weiterer Typ von
   Atomen gelten. Außerdem können TEXTe und Einzelzeichen (CHARACTERs)
   gespeichert werden. 
 
6. Es besteht die Möglichkeit der Ein- und Ausgabe von LISP-Ausdrücken, Ganz­
   zahlen, TEXTen und CHARACTERs. 
 
WARNUNG:   Die oben angegebenen Definitionen von "eval" und "apply" dienen nur
           pädagogischen Zwecken und sind nicht das, was wirklich im Interpreter
           abläuft. 
           Um zu entscheiden, was wirklich vor sich geht, wenn der Interpreter
           aufgerufen wird, sollte man sich an die ELAN-Quellprogramme halten. 
#page# 
 
2.2  Anwendungsregeln und Beispiele #goalpage("p2.2")# 
 
 
 
Die Funktionsweise des LISP-Interpreteres kann bequem unter Verwendung der
Funktion "trace" verfolgt werden. Der Aufruf: 
 
 
               (trace) 
 
 
schaltet den Trace-Protokollmodus des Interpreters ein bzw. aus. 
 
Das folgende Beispiel ist ein LISP-Programm, das die drei Funktionen "union",
"intersection" und "member" als Standardfunktionen einführt Die Funktionen lauten
folgendermaßen: 
 
 
  (member pattern list) = (cond ((null list) F) 
                                ((eq (head list) pattern) T) 
                                (T (member pattern (tail list))) 
                          ) 
 
  (union x y) = (cond ((null x) y) 
                      ((member (head x) y) (union (tail x) y)) 
                      (T (cons (head x) (union (tail x) y))) 
                ) 
 
  (intersection x y) = (cond ((null x) NIL) 
                             ((member (head x) y) 
                                 (cons (head x) (intersection
                                 (tail x) y)) 
                             ) 
                             (T (intersection (tail x) y)) 
                       ) 
 
 
Um die Funktionen als neue Standardfunktionen einzuführen, benutzen wir die Pseu­
dofunktion "define": 
 
 
  (DEFINE 
    (MEMBER . (LAMBDA (PATTERN LIST) 
                 (COND ((NULL LIST) F) 
                       ((EQ (HEAD LIST) PATTERN) T) 
                       (T (MEMBER PATTERN (TAIL LIST))) 
    )          ) ) 
    (UNION . (LAMBDA (X Y) 
                (COND ((NULL X) Y) 
                      ((MEMBER (HEAD X) Y) (UNION (TAIL X) Y)) 
                      (T (CONS (HEAD X) (UNION (TAIL X) Y))) 
    )         ) ) 
    (INTERSECTION . (LAMBDA (X Y) 
                      (COND ((NULL X) NIL) 
                            ((MEMBER (HEAD X) Y) 
                              (CONS (HEAD X) (INTERSECTION (TAIL
                              X) Y)) 
                            ) 
                            (T (INTERSECTION (TAIL X) Y)) 
    )               ) ) 
  ) 
 
 
Die Funktion DEFINE, liefert als Pseudofunktion nicht nur einen LISP-Ausdruck als
Ergebnis, sondern hat auch einen bleibenden Effekt, nämlich eine Veränderung im
LISP-Heap. 
 
DEFINE hat beliebig viele Parameter der Form (Name . Funktion) und bewirkt, daß die
Funktionen unter dem jeweiligen Namen im System verfügbar werden, also für die
weitere Programmausführung definiert werden. Das Ergebnis von DEFINE ist eine
Liste der neuen Funktionsnamen, also hier 
 
 
  (MEMBER UNION INTERSECTION) 
 
 
Der Wert den der LISP-Interpreter bei Eingabe von 
 
 
  (intersection (a1 a2 a3) (a1 a3 a5)) 
 
 
liefert ist     (A1 A3) , 
 
 
Die Funktion 
 
 
   (union (x y z) (u v w x)) 
 
 
liefert       (Y Z U V W X) . 
 
 
 
Es folgen einige elementare Regeln für LISP-Programme: 
 
1. Ein LISP-Programm besteht aus einem Funktionsaufruf. Im Beispiel ist das die
   Funktion DEFINE, die ihre Parameter (beliebig viele) berechnet und ausgibt. Die
   Berechnung der Parameter erfolgt dabei in der Reihenfolge der Parameter (norma­
   le LISP-Funktionen mit mehreren Parametern berechnen standardmäßig alle
   Parameter, allerdings in irgendeiner Reihenfolge). 
 
2. LISP ist formatfrei, d.h. jedes Symbol kann in jeder Spalte stehen. Für die Bedeu­
   tung des Programms ist nur die Reihenfolge der Symbole maßgeblich. Zeilen­
   wechsel wird als Leerzeichen aufgefaßt. 
 
3. Atome müssen mit einem Buchstaben anfangen, damit sie nicht mit Zahlen ver­
   wechselt werden. 
 
4. Ein LISP-Ausdruck der Form (A B C . D) ist eine Abkürzung für (A.(B.(C.D))).
   Jede andere Plazierung des Punkts ist ein Fehler (falsch wäre z.B. (A . B C) ). 
 
5. Eine Anzahl von Basisfuntionen existiert von Anfang an, ohne daß sie durch
   DEFINE eingeführt wurden. Der  Programmierer kann weitere Funktionen bleibend
   oder für die Dauer eines Programmlaufs einführen; dabei ist die Reihenfolge der
   neuen Funktionen gleichgültig. 
#page# 
 
2.3 Variablen#goalpage("p2.3")# 
 
 
 
Eine Variable ist ein Symbol, das ein Argument einer Funktion repräsentiert. Man
kann also schreiben: "a + b, wobei a = 3 und b = 4". In dieser Situation ist keine
Verwechslung möglich, so daß klar ist, daß das Ergebnis 7 ist. Um zu diesem Ergeb­
nis zu kommen, muß man die Zahlen anstelle der Variablen einsetzen und die Opera­
tion ausführen, d.h. die Zahlen addieren. 
 
Ein Grund, weshalb das eindeutig ist, liegt darin, daß "a" und "b" nicht "direkt"
addiert werden können, so daß etwa "ab" entsteht. In LISP kann die Situation viel
komplizierter sein. Ein Atom kann eine Variable oder ein Atom sein. 
 
Sollte der zukünftige LISP-Benutzer an dieser Stelle entmutigt sein, sei ihm gesagt,
daß hier nichts Neues eingeführt wird. Dieser Abschnitt ist nur eine Wiederholung der
Überlegungen aus Abschnitt 1.4. Alles, was wir in diesem Abschnitt sagen, kann man
aus den Regeln für LISP-Ausdrücke oder aus der allgemeinen Funktion "evalquote"
ableiten. 
 
Der Formalismus, der in LISP die Variablen kennzeichnet, ist die Lambdanotation von
Church. Der Teil des Interpreters, der die Variablen an Werte bindet, heißt "apply".
Wenn "apply" auf eine Funktion stößt, die mit LAMBDA anfängt, wird die Variablenli­
ste (Argumentliste) mit der Parameterliste gepaart und am Anfang der Bindeliste
eingefügt. 
 
Während der Berechnung des Funktionsrumpfs müssen manchmal Variablen durch
ihre Werte ersetzt werden. Das geschieht dadurch, daß ihr Wert in der Bindeliste
nachgesehen wird. Wenn eine Variable mehrmals gebunden wurde, wird die zuletzt
etablierte Bindung verwendet. Der Teil des Interpreters, der diese "Berechnungen"
und die Berechnung von Funktionsaufrufen durchführt, heißt "eval". 
 
 
 
#page#
 
2.4 Konstanten#goalpage("p2.4")# 
 
 
 
Manchmal heißt es, eine Konstante stehe für sich selbst, im Gegensatz zu einer
Variablen, die für etwas anderes, nämlich ihren Wert, steht. 
Dies Konzept funktioniert in LISP nicht so ohne weiteres; es ist hier sinnvoller, zu
sagen, eine Variable ist konstanter als die andere, wenn sie in einer höheren Ebene
gebunden ist und ihren Wert seltener ändert. 
In LISP bleibt eine Variable im Bereich des LAMBDA konstant, von dem sie gebunden
ist. Wenn eine Variable einen festen Wert hat, unabhängig davon, was in der Bindeli­
ste steht, wird sie (echte) Konstante genannt. Dies wird mit Hilfe der Eigenschaftsliste
(E-Liste) des Atoms erreicht. 
Jedes Atom hat eine E-Liste, in der Paare von Atomen und beliebigen Strukturen
gespeichert sind. Ein Atom hat die Eigenschaft A, wenn in seiner E-Liste ein Paar
mit dem Atom A enthält; die dazugehörige "beliebige Struktur" heißt Wert dieser
Eigenschaft. 
Wenn ein Atom die Eigenschaft APVAL besitzt, ist es eine Konstante, deren Wert der
Wert der Eigenschaft ist. 
Konstanten können durch die Pseudofunktion 
 
 
       (set atom wert) 
 
 
gesetzt werden; nach der Auswertung eines solchen Aufrufs hat das Atom "atom"
immer den Wert "wert" - bis zum nächsten "set". Eine interessante Klasse von
Konstanten sind solche Konstanten, die sich selbst als Wert haben. Ein Beispiel dafür
ist NIL. Der Wert dieser Konstanten ist wieder NIL. Daher kann NIL nicht als Variable
benutzt werden, da es ja eine Konstante ist. (T und F gehören ebenfalls zu dieser
Klasse). 
 
#page#
 
2.5 Funktionen#goalpage("p2.5")# 
 
 
 
Wenn ein LISP-Ausdruck für eine Funktion steht, ist die Situation ähnlich der, in der
ein Atom für einen Wert steht. Wenn die Funktion rekursiv ist, muß sie einen Namen
bekommen. Das geht mit einem LABEL-Ausdruck, der den Namen mit der Funk­
tionsdefinition in der Bindeliste paart. Dadurch wird der Name an die Funktionsdefini­
tion gebunden, so wie eine Variable an ihren Wert gebunden wird. In der Praxis setzt
man LABEL selten ein. Normalerweise ist es einfacher, Name und Definition wie bei
den Konstanten zu verknüpfen. Dies geschieht mit der Pseudofunktion DEFINE, die
wir am Anfang des Kapitels benutzt haben. 
Diese Funktion kann beliebig viele Parameter der Form 
 
 
        (atom . funktion) 
 
 
haben, wobei "atom" der Name der zu definierenden Funktion "funktion" werden soll.
Sie bewirkt, daß die Definition unter der Eigenschaft FUNCTION in der E-Liste des
Atoms abgelegt wird. 
#page# 
 
3. Erweitertes LISP#goalpage("p3")#  
 
 
In diesem Kapitel werden wir einige Erweiterungen zum reinen LISP einführen. Zu
diesen Erweiterungen gehören Möglichkeiten für Arithmetik, Zeichenkettenverarbei­
tung, Funktionen, die spezielle Argumente erwarten, und Ein- und Ausgabe. 
 
In allen Fällen handelt es sich bei den Erweiterungen um zusätzliche Funktionen. So
heißt das Kommando für die Ausgabe eines LISP-Ausdrucks PUT. Syntaktisch ist
PUT nichts anderes als eine Funktion mit einem Argument. Sie kann mit anderen
Funktionen verkettet werden, und diese Verkettung wird ganz auf die übliche Art
behandelt, zuerst Berechnung der innern, dann der äußeren Funktionsaufrufe. Ein
Ergebnis ist nur in dem trivialen Sinn vorhanden, daß PUT sein Argument wieder
liefert, also die Identität ist. 
 
Funktionen, die eine Aktion wie Ein- oder Ausgabe bewirken, oder die Langzeitwir­
kung (gesehen auf die Ausführungsdauer des Programms) haben, wie DEFINE und
SET, heißen Pseudofunktionen. Es ist eine Besonderheit von LISP, daß alle Funktio­
nen einschließlich den Pseudofunktionen ein Ergebnis haben müssen. In einigen
Fällen ist das Ergebnis trivial und kann ignoriert werden. 
 
In diesem Kapitel beschreiben wir verschiedene Erweiterungen der Sprache LISP, die
im System fest enthalten sind. 
 
 
#page#
 
3.1 Gequotete Parameter #goalpage("p3.1")# 
 
 
 
Bevor ein Argument an eine Funktion übergeben wird, wird erst sein Wert in der
Bindeliste nachgesehen, d.h. es wird nicht der Name der Variablen übergeben, son­
dern ihr Wert. Wenn das Argument als Konstante behandelt werden soll, muß es
ge"quotet" werden, d.h. statt "argument" steht (quote argument). Wenn ein Argument
einer Funktion immer als Konstante behandelt werden soll, ist es bequemer, das
Argument nicht jedesmal zu quoten. Das EUMEL-LISP-System erlaubt, in diesem
Fall den formalen Parameter in der Funktionsdefinition bereits zu quoten. 
 
Dieser Mechanismus wurde auch benutzt, um QUOTE zu implementieren; die Funk­
tion lautet 
 
 
    quote = (lambda ((QUOTE x)) x) 
 
 
 
 
#page# 
 
3.2  Funktionen mit beliebig vielen 
     Argumenten #goalpage("p3.2")# 
 
 
 
Ein Beispiel ist "list", das beliebig viele Argumente haben kann, die zu einer Liste
zusammengefaßt werden. Da eine Funktion nur eine feste Anzahl von Parametern
haben kann, eine Funktion mit beliebig vielen Argumenten aber gewiß keine feste
Anzahl von Argumenten hat, werden die beliebig vielen Argumente zu einer Liste
zusammengefaßt und ein einziger Parameter wird an diese Liste gebunden. Da "list"
genau diese Liste liefern soll, wird diese Funktion ebenfalls zu einer "Identität": 
 
 
   list = (lambda ((INDEFINITE x)) x) 
 
 
Solche Parameter werden durch INDEFINITE gekennzeichnet. Sie können auch ge­
quotet werden, indem man (INDEFINITE QUOTE parameter) schreibt; das wirkt so, als
wären alle Argumente, die diesem Parameter zugeordnet werden, einzeln gequotet
worden. 
 
 
   evalquote = (lambda (fkt (INDEFINITE QUOTE expr)) 
                       (apply fkt expr NIL) ) 
 
 

#page# 
 
3.3 Funktionale Parameter #goalpage("p3.3")# 
 
 
 
In der Mathematik gibt es Funktionen, die andere Funktionen als Argument haben. In
der Algebra könnte man die Funktion "(operation operator a b)" definieren, wobei
"operator" ein funktionales Argument ist, das die Operation festlegt, die auf "a" und
"b" ausgeführt werden soll. Beispielsweise gilt 
 
 
  operation (+ 3 4) = 7 
  operation (* 3 4) = 12 
 
 
In LISP sind funktionale Argumente sehr nützlich. Eine wichtige Funktion mit einem
Argument ist MAPLIST. Ihre Definition ist 
 
 
  (LAMBDA (LIST (FUNCTION FN)) 
    (COND ((NULL LIST) NIL) 
          (T (CONS (FN (HEAD LIST)) (MAPLIST (TAIL LIST) FN))) 
  ) ) 
 
 
Diese Funktion nimmt eine Liste und eine Funktion als Argument und wendet die
Funktion auf die Listenelemente an. 
 
 
#page# 
 
3.4 Prädikate und boolesche Konstanten #goalpage("p3.4")# 
 
 
 
Die booleschen Werte sind, wie in Kapitel 1 gesagt, T und F. Bei LISP-Ausdrücken
müßte daraus (quote T) und (quote F) werden, aber da die APVALs dieser Atome
wieder den Wert T und F haben, ist das quoten nicht nötig. 
 
Prädikate sind Funktionen, die T oder F als Ergebnis haben; es gibt also keine forma­
len Unterschiede zwischen anderen Funktionen und Prädikaten. 
 
Daher ist es durchaus möglich, daß eine Funktion einen Wert liefert, der weder T
noch F ist, daß aber durch einen bedingten Ausdruck an dieser Stelle ein boolescher
Ausdruck verlangt wird. In diesem Fall ist die Wirkung des Ausdrucks nicht definiert. 
 
Das Prädikat EQ hat folgendes Verhalten: 
1. Wenn seine Argumente verschieden sind, ist das Ergebnis F. 
2. Wenn die Argumente dasselbe Atom sind, ist das Ergebnis T. 
3. Wenn die Argumente gleich, aber nicht atomar sind, ist das Ergebnis T oder F, je
   nachdem, ob sie ein und dasselbe Objekt im Heap sind oder nicht. 
 
#page# 
 
3.5 Unbenannte Atome #goalpage("p3.5")# 
 
 
 
Die meisten Atome im EUMEL-LISP haben einen Namen, der sie bei Ein- und
Ausgabeoperationen identifiziert. 
Es gibt aber auch Atome, die keinen Namen haben und stattdessen durch ihre Werte
repräsentiert werden. Momentan sind das Ganzzahlen und Zeichenketten (TEXTe);
auch die booleschen Werte kann man in einem weiteren Sinn dazurechnen. 
 
 
 
 
3.5.1 Ganzzahlen 
 
 
 
Im EUMEL-LISP gibt es Funktionen, die Basisoperationen und Tests durchführen. 
 
Ganzzahlen haben folgende Eigenschaften: 
 
1. Eine Ganzzahl besteht aus einem optionalen Vorzeichen und einer Folge von
   Ziffern; zwischen Vorzeichen und Ziffern können Leerzeichen stehen. 
2. Der Wert einer Ganzzahl liegt zwischen -32768 und 32767 (minint und maxint). 
3. Eine Ganzzahl kann überall dort stehen, wo ein Atom stehen kann, außer als
   Parameter. 
4. Ganzzahlen sind Konstanten; sie brauchen also nicht gequotet werden. 
#page# 
 
3.5.2 Arithmetische Funktionen und Prädikate 
 
 
 
Es folgt eine Liste aller arithmetischen Funktionen. 
Wenn ein Argument einer dieser Zahlen keine Ganzzahl ist, erfolgt eine Fehlermel­
dung. 
 
  (sum x1 ... xn)        liefert die Summe der xi; wenn keine Argumente gege­
                         ben werden, wird 0 geliefert. 
  (difference x y)       liefert die Differenz von x und y. 
  (product x1 ... xn)    liefert das Produkt seiner Argumente; wenn 
                         keine Argumente gegeben werden, wird 1 
                         geliefert. 
  (quotient x y)         liefert den Quotienten von x und y, ohne den 
                         Rest zu berücksichtigen. 
  (remainder x y)        liefert den Rest der Division von  x und y. 
  (getint)               liest eine Zahl vom Bildschirm ein und 
                         liefert sie. 
  (putint x)             gibt x auf den Bildschirm aus. Identitäts funktion. 
 
 
 
 
 
3.5.3 Zeichenkettenverarbeitung 
 
 
 
Im Moment ist nur Zeichenketten-Ein- und Ausgabe implementiert. 
Die Ausgabe löst bei Argumenten, die keine Zeichenketten sind, eine Fehlermeldung
aus. 
 
  (gettext)    liest eine Zeichenkette ein und liefert sie. 
  (puttext x)  gibt eine Zeichenkette aus. 
 
 
 
 
3.5.4 Test auf Gleichheit 
 
 
 
  (equal x y)  testet, ob x und y vom gleichen Typ sind, und wenn ja, ob sie gleich
               sind. 
#page# 
 
3.6 Aufruf von EUMEL aus #goalpage("p3.6")# 
 
 
Bevor man den LISP-Interpreter benutzen kann, muß er folgendermaßen implemen­
tiert werden: 
 
archive ("lisp") 
fetch all (archive) 
release (archive) 
check off 
insert ("lisp.1") 
insert ("lisp.2") 
insert ("lisp.3") 
insert ("lisp.4") 
check on 
 
 
Das LISP-System verfügt über einen Heap, in dem alle LISP-Ausdrücke gespei­
chert sind. Standardmäßig enthält der Heap eine Reihe von Funktionen, die nicht in
den LISP-Programmen definiert werden müssen (Übersichten über die Standardfunk­
tionen siehe Kapitel 3.5). 
 
Mit 
        lisp 
 
wird das LISP-System im EUMEL-Dialog gestartet. In einem Eingabefenster wird
mit Hilfe des Paralleleditors eine LISP-EINGABE-Möglichkeit angeboten. Die Aus­
gabe erfolgt in dem LISP-AUSGABE-Fenster. 
Das LISP-System kann folgendermaßen verlassen werden: 
<ESC> <ESC> break lisp <RETURN>. 
 
Statt dieser direkten Art der Benutzung der LISP-Maschine ist auch eine an ELAN
angelehnte Art mit den Prozeduren "run lisp", insert lisp" usw. vorgesehen: 
 
Mit 
 
        run lisp (TEXT CONST dateiname) 
 
wird eine Kopie des Heaps angelegt, das Programm aus der Datei "dateiname" in die
Kopie eingelesen und gestartet. Durch diesen Kopiermechanismus wird der Original­
heap vor Zusammenbrüchen des LISP-Systems geschützt. 
 
        insert lisp (TEXT CONST dateiname) 
 
bewirkt dasselbe wie "run lisp"; allerdings wird jetzt direkt auf dem Originalheap
gearbeitet. Dadurch sind alle Änderungen im Heap, die das Programm verursacht
(meist Definition von Funktionen durch DEFINE) bleibend, aber auch ein Zusammen­
bruch ist insoweit endgültig, als das LISP-System jetzt neu gestartet werden muß.
Das geschieht mit 
 
        start lisp system (DATASPACE CONST dsname) 
 
"dsname" gibt dabei den Datenraum an, der die zum Hochfahren notwendigen Daten
enthält. Solche Daten im richtigen Format enthält der Datenraum "lisp.bootstrap". 
Wenn der zuletzt benutzte Heap mit nicht mehr durch LISP-Programme erreich­
bare Strukturen vollgestopft ist, schafft die Prozedur 
 
        collect lisp heap garbage 
 
Abhilfe; mit 
 
        lisp storage info 
 
kann man den Erfolg kontrollieren. 
#page# 
 
4. Detailbeschreibungen#goalpage("p4")# 
 
 
 
 
 
4.1 Grundfunktionen #goalpage("p4.1")# 
 
 
 
Die Datei "lisp.1" enthält ein Paket, das die Grundlage des LISP-Systems bildet. Es
implementiert 
 
 -  die primitiven LISP-Funktionen wie "cons", "null", etc., 
 -  die Verwaltung des Heaps, in dem die LISP-Strukturen und die Objektliste
    (Oblist) gespeichert sind, 
 -  einen Datentyp SYM, dessen Wertevorrat aus Zeigern auf die im Heap gespei­
    cherten Strukturen besteht, 
 -  Funktionen zur Konversion allgemeiner Daten in LISP-Strukturen (bisher reali­
    siert: TEXT <--> SYM und INT <--> SYM). 
 
Durch die Implementation der Basisoperationen als exportierte und damit allgemein
verfügbare ELAN-Prozeduren ist es möglich, LISP-Strukturen durch ELAN-Prog­
ramme zu manipulieren; insbesonders können ELAN- und LISP-Programme über
diese Strukturen miteinander kommunizieren. 
 
Anmerkung: 
Wenn Eigenschaften von "SYM"-Objekten beschrieben werden, sind immer die
Eigenschaften der Strukturen gemeint, auf die die Objekte zeigen, wenn nichts ande­
res angegeben wird. 
 
 
Es werden folgende Prozeduren exportiert: 
 
  PROC initialize lisp system (DATASPACE CONST new heap): 
    "new heap" ist der neue Datenraum, in dem der LISP-Heap ab sofort geführt
    wird. 
    Vorsicht: Beim Wechsel zu einem neuen Datenraum sind die Werte der
    SYM-Variablen, die auf Strukturen im alten Heap zeigen, natürlich wertlos! 
 
  PROC dump lisp heap (FILE VAR f): 
    In "f" wird ein Dump des Heaps erstellt. Dieser Dump ist nur mit Kenntnis des
    Programmtextes aus "lisp 1" verständlich; er wird hier nicht beschrieben. 
 
  PROC lisp storage (INT VAR size, used): 
    Nach dem Aufruf gibt "size" die maximal verfügbare Anzahl von Knoten an,
    während "used" die Anzahl der tatsächlich von LISP-Strukturen belegten
    Knoten enthält. Zu diesen Strukturen können auch solche zählen, die nicht mehr
    durch "head" oder "tail" etc. erreichbar sind. 
 
  PROC collect lisp heap garbage: 
    Löscht die im LISP-Heap nicht mehr durch "atom (TEXT CONST)", "proper­
    ty", "head" und "tail" erreichbaren Strukturen. Es werden auch alle nur von
    ELAN-Programmen aus über SYM-Variable erreichbare Strukturen gelöscht, so
    daß die Werte dieser Variablen undefiniert werden. 
    Die Müllabfuhr wird von keiner Prozedur dieses Pakets aufgerufen, d.h. der
    Benutzer, der ELAN-Programme einsetzt, braucht nicht alle Strukturen in den
    Eigenschaftslisten von Atomen aufzubauen, um sie vor einer versehentlichen
    Löschung durch die Müllabfuhr zu schützen, vorausgesetzt, er ruft sie nicht
    selbst auf. Er muß allerdings darauf achten, daß im Heap noch genug Platz
    bleibt. 
 
  OP := (SYM VAR left, SYM CONST right): 
    Nach der Zuweisung zeigt "left" auf die gleiche Struktur wie vorher "right". 
 
  SYM CONST nil, pname; 
    Zwei Konstanten, die dem LISP-System ständig zur Verfügung stehen müs­
    sen. Ihre Drucknamen sind "NIL" bzw. "PNAME" (vgl. Schlußbemerkungen) 
 
  SYM PROC head (SYM CONST sym): 
    Entspricht der im Handbuch beschriebenen Funktion "head". 
 
  SYM PROC tail (SYM CONST sym): 
    Entspricht der im Handbuch beschriebenen Funktion "tail". 
 
  SYM PROC cons (SYM CONST head, tail): 
    Liefert einen SYM-Wert "zeiger" auf eine neue Struktur. Es gilt: 
    head ("zeiger") = "head" und tail ("zeiger") = "tail". 
 
  BOOL PROC eq (SYM CONST sym 1, sym 2): 
    Prüft, ob "sym 1" und "sym 2" auf dieselbe Struktur zeigen. Das ist genau dann
    der Fall, wenn sie durch Zuweisung auseinander hervorgegangen sind oder wenn
    sie auf das gleiche benannte Atom zeigen. 
 
  BOOL PROC equal (SYM CONST sym 1, sym 2): 
    Prüft, ob "sym 1" und "sym 2" dieselbe Struktur haben; "dieselbe Struktur"
    braucht aber nicht "Identität" zu bedeuten, wie "eq" das verlangt. 
    Umgewandelte TEXTe und INTs werden richtig verglichen (siehe "sym (INT
    CONST)" und "sym (TEXT CONST)"). 
 
  BOOL PROC null (SYM CONST sym): 
    Prüft, ob "sym" gleich der Konstanten "NIL" ist (entspricht 
    eq ("sym", "NIL"), ist aber schneller). 
 
  BOOL PROC atom (SYM CONST sym): 
    Prüft, ob "sym" ein ( benanntes oder unbenanntes) Atom ist. 
 
  BOOL PROC is named atom (SYM CONST sym): 
    Prüft, ob "sym" ein benanntes Atom ist. 
 
  PROC begin oblist dump: 
    Vorbereitung für "next atom". 
 
  SYM PROC next atom: 
    Liefert das nächste Atom aus der Objektliste. In der Objektliste sind alle benann­
    ten Atome, die der Heap enthält, aufgeführt (bis auf Ausnahmen; s."delete
    atom"). "NIL" wird immer als letzte Atom geliefert. 
 
  SYM PROC atom (TEXT CONST name): 
    Liefert einen Zeiger auf das Atom mit dem Namen "name". Wenn kein solches
    Atom in der Objektliste vorhanden ist, wird "NIL" geliefert. 
 
  SYM PROC new atom (TEXT CONST name): 
    Liefert einen Zeiger auf das Atom mit dem Namen "name". Wenn kein solches
    Atom in der Objektliste vorhanden ist, wird ein neues mit diesem Namen in sie
    eingefügt. 
 
  PROC create atom (TEXT CONST name): 
    Fügt ein Atom mit dem Namen "name" in die Objektliste ein. Wenn ein solches
    Atom bereits existiert, wird stattdessen eine Fehlermeldung ausgegeben. 
 
  PROC delete atom (SYM CONST atom): 
    Streicht das Atom "atom" aus der Objektliste. 
 
  PROC begin property list dump (SYM CONST atom): 
    Vorbereitung für "next property". 
 
  PROC next property (SYM VAR property id, property): 
    Liefert die nächste Eigenschaft aus der Eigenschaftsliste des zuletzt durch
    "begin property list dump" vorbereiteten Atoms. Wenn es sich bei der Eigen­
    schaft um eine Flagge handelt, wird "property" auf "NIL" gesetzt; wenn es keine
    nächste Eigenschaft mehr gibt, werden "property" und "property id" auf "NIL"
    gesetzt. 
    Der Dump der Eigenschaftsliste beeinträchtigt die "Verwendbarkeit" des Atoms in
    keiner Weise; es ist während des Dumps sogar möglich, Eigenschaften und
    Flaggen zu lesen. Wenn während des Dumps Eigenschaften oder Flaggen geän­
    dert oder geschrieben werden, ist mit fehlerhaften Dumpergebnissen zu rechnen. 
 
  PROC add property (SYM CONST atom, property id, property): 
    "property id" muß ein benanntes Atom sein. Führt eine neue Eigenschaft mit der
    Bezeichnung "property id" und dem Wert "property" ein. Wenn bereits eine
    Eigenschaft mit der gleichen Bezeichnung existiert, wird die alte Version über­
    deckt, ist aber weiter vorhanden. 
 
  PROC alter property (SYM CONST atom, property id, property): 
    Bringt die Eigenschaft mit der Bezeichnung "property id" auf den neuen Wert
    "property". Wenn eine Eigenschaft mit dieser Bezeichnung noch nicht existiert,
    wird eine Fehlermeldung ausgegeben. 
 
  BOOL PROC property exists (SYM CONST atom, property id): 
    Prüft, ob das Atom eine Eigenschaft mit der Bezeichnung "property id" besitzt. 
 
  SYM PROC property (SYM CONST atom, property id): 
    Liefert den Wert der gerade sichtbaren Eigenschaft des Atoms, die die Bezeich­
    nung "property id" hat. Falls die Eigenschaft nicht existiert, wird "NIL" geliefert. 
 
  PROC delete property (SYM CONST atom, property id): 
    Löscht den gerade sichtbaren Wert der Eigenschaft des Atoms, die die Bezeich­
    nung "property id" hat. Wenn eine ältere Version dieser Eigenschaft durch "add
    property" überdeckt wurde, wird diese jetzt wieder sichtbar. Jede Eigenschaft
    bildet also für jedes Atom einen Stapel (Stack). 
 
  PROC add flag (SYM CONST atom, flag id): 
    Das Atom "atom" erhält die Flagge "flag id". Ein Atom kann dieselbe Flagge
    durchaus mehrmals haben. 
 
  BOOL PROC flag (SYM CONST atom, flag id): 
    Prüft, ob "atom" mindestens eine Flagge "flag id" hat. 
 
  PROC delete flag (SYM CONST atom, flag id): 
    Löscht eine Flagge "flag id" von "atom". Wenn keine Flagge existiert, wird
    nichts getan. 
 
  SYM PROC sym (TEXT CONST text): 
    Konvertiert "text" in ein unbenanntes Atom und liefert einen Zeiger auf dies
    Atom. 
 
  TEXT PROC text (SYM CONST sym): 
    Konvertiert "sym" in einen TEXT zurück, wenn es sich um einen konvertierten
    TEXT handelt; wenn nicht, wird eine Fehlermeldung ausgegeben. 
 
  BOOL PROC is text (SYM CONST sym): 
    Prüft, ob "sym" ein konvertierter TEXT ist. 
 
  SYM PROC sym character (TEXT CONST text): 
    "text" muß genau ein Zeichen enthalten. Das Zeichen wird in ein
    CHARACTER-Objekt im Heap konvertiert und ein Zeiger auf dies Objekt gelie­
    fert. 
 
  INT PROC character (SYM CONST sym): 
    "sym" muß auf ein CHARACTER-Objekt zeigen. Geliefert wird der Code des
    dort gespeicherten Zeichens. 
 
  SYM PROC sym (INT CONST i 1, i 2): 
    Konvertiert "i 1" und "i 2" in ein unbenanntes Atom und liefert einen Zeiger
    darauf. 
 
  INT PROC int 1 (SYM CONST sym): 
  INT PROC int 2 (SYM CONST sym): 
    Holt die Werte der ersten bzw. zweiten Ganzzahl aus "sym", wenn es sich um
    ein konvertiertes INT-Paar handelt; wenn nicht, wird eine Fehlermeldung ausge­
    geben. 
 
  BOOL PROC is int pair (SYM CONST sym): 
    Prüft, ob "sym" ein konvertiertes INT-Paar ist. 
 
 
Prozedurübergreifende Aussagen über das Paket "lisp.1": 
 
 -  Es gibt benannte und unbenannte Atome. 
 
 -  Die unbenannten Atome sind Konversionsprodukte. 
 
 -  Vor dem ersten Aufruf von "delete atom" sind alle benannten Atome in der Ob­
    jektliste enthalten; d.h. sie können alle durch "begin oblist dump" und wiederhol­
    ten Aufruf von "next atom" erreicht werden. 
 
 -  Jedes benannte Atom hat genau einen Namen, der immer gleich bleibt. Der
    Name ist als Eigenschaft mit der Bezeichnung "pname" in der Eigenschaftsliste
    gespeichert. "add property", "alter property" und "delete property" geben des­
    halb eine Fehlermeldung aus, statt ihre normalen Aktionen durchzuführen, wenn
    ihnen als Eigenschaftsbezeichnung "pname" übergeben wird. 
 
 -  Es gibt keine zwei Atome, die denselben Namen haben; dadurch reduziert sich
    die bei "eq" angegebene Fallunterscheidung auf einen Fall. 
 
 -  Es kann durchaus zwei unbenannte Atome mit gleichen Werten geben, die von
    "eq" nicht als gleich anerkannt werden, weil sie in verschiedenen Strukturen
    gespeichert sind. "equal" achtet nicht auf die Position, sondern auf die Werte
    der zu vergleichenden Strukturen. 
 
 -  Mehrfache Zugriffe auf die gleiche Eigenschaft desselben Atoms werden so opti­
    miert, daß die Eigenschaftsliste nur beim ersten Zugriff (meist durch "property
    exists") durchsucht werden muß. 
 
 
 
#page# 
 
4.2  Weitere Funktionen sowie Eingabe und 
     Ausgabe #goalpage("p4.2")# 
 
 
 
Die Datei "lisp.2" enthält diverse Pakete, die die Verbindung vom LISP-System zur
normalen EUMEL-Umgebung bilden. Momentan sind das Ein- und Ausgabe und
(exemplarisch) die fünf Grundrechenarten für Ganzzahlen. 
 
Die Ein- und Ausgabe von LISP-Strukturen wird durch das Paket namens "lisp io"
mit den folgenden Prozeduren ermöglicht: 
 
  PROC get (FILE VAR f, SYM VAR sym): 
    Nach dem Aufruf zeigt "sym" auf eine neue aus "f" eingelesene Struktur. 
    In der ersten und hinter der letzten Zeile des S-Ausdrucks dürfen keine weiteren
    Daten stehen. 
 
  PROC get all (FILE VAR f, SYM VAR sym): 
    Wie "get (FILE V, SYM V)", nur daß die Datei nichts als den S-Ausdruck ent­
    halten darf. 
 
  PROC get (SYM VAR sym): 
    Es wird mit "get all" ein S-Audruck von einer Scratch-Datei eingelesen, die
    dem Benutzer vorher zum Editieren angeboten wird. Bei Einlesefehlern wird die
    Datei zu Korrigieren angeboten, bis keine Fehler mehr auftreten. 
 
  PROC put (FILE VAR f, SYM CONST sym): 
    Wenn "sym" ein Ganzzahlpaar ist, wird die erste Zahl ausgegeben; wenn es ein
    konvertierter TEXT ist, wird der ursprüngliche TEXT wieder ausgegeben; bei
    einem benannten Atom oder einer allgemeinen LISP-Struktur wird ein S-Aus­
    druck ausgegeben. 
 
  PROC put (SYM CONST sym): 
    Wie "put (FILE V, SYM CONST), außer daß die Augabe direkt auf den Bildschirm
    erfolgt. 
 
 
Das Paket "lisp int" enthält die Prozeduren 
 
  SYM PROC sum (SYM CONST summandenliste); 
    Erwartet eine Liste von "int pair"-Summanden und liefert deren Summe. 
 
  SYM PROC difference (SYM CONST minuend, subtrahend): 
    Liefert die Differenz der Parameter. 
 
  SYM PROC product (SYM CONST faktorenliste): 
    Liefert das Produkt der Listenelemente. 
 
  SYM PROC quotient (SYM CONST dividend, divisor): 
    Liefert den Quotienten der Parameter. 
 
  SYM PROC remainder (SYM CONST dividend, divisor): 
    Liefert den Rest. 
 
#page# 
 
4.3 Interpreter #goalpage("p4.3")#  
 
 
Die Datei "lisp.3" enthält das Paket "lisp interpreter", das die Prozedur 
 
        SYM PROC evalquote (SYM CONST expression) 
 
exportiert. Es handelt sich dabei um den im EUMEL-LISP-Handbuch beschriebe­
nen Interpreter. 
 
Wenn "expression" ein LISP-Ausdruck ist, liefert die Prozedur den Wert des Aus­
drucks (vorausgesetzt, der LISP-Heap ist vorbereitet, siehe lisp.1). 
 
Wirkungsweise: 
"evalquote" ruft im Wesentlichen die Prozedur "eval" auf. 
"eval" erwartet als Argumente einen solchen LISP-Ausdruck wie "evalquote", benö­
tigt aber zusätzlich eine sog. Bindeliste. In einer Bindeliste sind durch LAMBDA- und
LABEL-Ausdrücke bereits gebundene Variable und ihre Werte gespeichert. Die
Manipulation der Bindeliste ist durch eine Reihe von Refinements, die am Schluß des
Pakets stehen, realisiert. 
 
Da bisher noch keine LAMBDA- oder LABEL-Ausdrücke verarbeitet wurden, über­
gibt "evalquote" die leere Bindeliste. 
 
Wirkungsweise von 
 
        SYM PROC eval (SYM CONST expression, association list): 
 
"eval" kann als erstes Argument ein Atom oder eine zusammengesetzte Struktur
erhalten. 
 
Atome werden als Variable aufgefaßt, deren Wert in der Bindeliste aufzusuchen ist.
Vor der Konsultation der Bindeliste wird allerdings noch nach der Eigenschaft APVAL
des Atoms gesehen; wenn sie vorhanden ist, handelt es sich um eine Konstante wie
NIL, T oder F, die einen festen Wert hat, nämlich den Wert dieser Eigenschaft. Da
diese Konstanten sich selbst als Wert haben, gilt "eval (NIL, Bindeliste) = NIL"
(entsprechend für "T" und "F"). 
 
Wenn das erste Arugment von "eval" zusammengesetzt ist, wird angenommen, daß
es sich um einen Funktionsaufruf der Form 
 
 
  +-----+-----+ 
  |  o  |  o--+--> Argumentliste 
  +--+--+-----+ 
     | 
     V 
    Funktion 
 
 
handelt. Die Bestandteile "Funktion" und "Argumentliste" werden mit der Bindeliste
übergeben an: 
 
  SYM PROC apply (SYM CONST function, arguments, association list): 
 
"apply" hat die Aufgabe, die Argumente durch "eval" berechnen zu lassen (das
unterbleibt allerdings unter bestimmten Umständen) und die Berechnungergebnisse an
die Parameter der Funktion zu binden; zum Schluß muß der Wert des Funktions­
rumpfs in Abhängigkeit von diesen neuen Bindungen als Ergebnis der gesamten
Prozedur "apply" berechnet werden; diese Berechnung geschieht wieder durch
"eval". 
 
Nur in einem LAMBDA-Ausdruck ist direkt bekannt, wo die Parameterliste steht.So­
lange das nicht der Fall ist, muß entweder ein LABEL-Ausdruck oder ein Atom
vorliegen. 
Ein LABEL-Ausdruck hat die Form 
 
 
  +-----+-----+    +-----+-----+    +-----+-----+ 
  |  o  |  o--+--->|  o  |  o--+--->|  o  | NIL | 
  +--+--+-----+    +--+--+-----+    +--+--+-----+ 
     |                |                | 
     V                V                V 
   LABEL             Name           Funktion 
 
 
Da der Name für die Dauer der Auswertung des Funktionsrumpfs an die Funktion
gebunden sein muß, wird dis Paar als funktionaler Bindelisteneintrag gespeichert.
Funktionale und nichtfunktionale Bindelisteneinträge sind eindeutig unterschieden. 
 
Nach dem Abspeichern wird wieder getestet, ob die Funktion diesmal ein
LAMBDA-Ausdruck ist; wenn nicht, wird ein weiterer Schritt zum "Ablättern" von
LABELs und Atomen versucht, usw. 
 
Wenn die Funktion ein Atom ist, werden analog zu den Vorgängen in "eval" erst die
Eigenschaftsliste und dann die Bindeliste durchsucht. 
 
Ist die Eigenschaft FUNCTION in der Eigenschaftsliste vorhanden, ist der Wert der
Eigenschaft die (evtl. weiter "abzublätternde") Funktion; ist die Eigenschaft nicht
vorhanden, muß das Atom an eine Funktion gebunden sein, die dann aus der Binde­
liste geholt werden kann. 
 
Da alle Funktionen (auch die Standardfunktionen) letztendlich als LAMBDA-Aus­
drücke definiert sind, kommt "apply" auf diese Weise zuletzt zu einem LAMBDA-
Ausdruck. 
 
Ein LAMBDA-Ausdruck hat die Form 
 
 
  +-----+-----+    +-----+-----+    +-----+-----+ 
  |  o  |  o--+--->|  o  |  o--+--->|     |     | 
  +--+--+-----+    +--+--+-----+    +-----+-----+ 
     |                | 
     V                V 
   LAMBDA          Parameterliste 
 
 
Als nächster Schritt werden die Argumente für die zu berechnende Funktion an die
Parameter der Parameterliste gebunden, d.h. es werden Parameter-Argument-Paare
in die Bindeliste eingetragen. 
 
Die Methode des Eintrags ist je nach Art des Parameters unterschiedlich. Es gibt die
folgenden Arten von Parametern: 
 
 
  1.       | 
           | 
           V 
          Name 
 
 
     "Name" ist hier - wie bei den restlichen Fällen - der Name des Parame­
     ters. Diese Art von Parametern ist der Normalfall; die Argumente, die einem
     solchen Parameter entsprechen, werden durch "eval" berechnet und zusammen
     mit dem Parameter in einem Bindelisteneintrag gespeichert. 
 
 
  2.       | 
           | 
           V 
        +-----+-----+    +-----+-----+ 
        |  o  |  o--+--->|  o  | NIL + 
        +--+--+-----+    +--+--+-----+ 
           |                | 
           V                V 
         QUOTE             Name 
 
 
     In diesem Fall wird das Argument ohne weitere Verarbeitung in die Bindeliste
     übernommen. Die Wirkung ist die gleiche, als wäre das Argument durch
     "(QUOTE ... )" eingeschlossen. 
 
 
  3.       | 
           | 
           V 
        +-----+-----+    +-----+-----+ 
        |  o  |  o--+--->|  o  | NIL | 
        +--+--+-----+    +--+--+-----+ 
           |                | 
           V                V 
        FUNCTION           Name 
 
 
     Hier wird ein funktionaler Bindelisteneintrag erzeugt, so daß "Name" im Funk­
     tionsrumpf als Name einer Funktion auftreten kann. 
 
 
  4.       | 
           | 
           V 
        +-----+-----+    +-----+-----+ 
        |  o  |  o--+--->|  o  | NIL | 
        +--+--+-----+    +--+--+-----+ 
           |                | 
           V                V 
        INDEFINITE         Name 
 
 
     Dies ist ein Parameter, der beliebig viele berechnete Argumente aufnehmen
     kann. Der Einfachheit halber werden die Ergebnisse zu einer Liste zusammen­
     gefaßt und mit "Name" in einen Bindelisteneintrag gesteckt. 
 
 
  5.       | 
           | 
           V 
        +-----+-----+    +-----+-----+    +-----+-----+ 
        |  o  |  o--+--->|  o  |  o--+--->|  o  | NIL | 
        +--+--+-----+    +--+--+-----+    +--+--+-----+ 
           |                |                | 
           V                V                V 
        INDEFINITE        QUOTE             Name 
 
 
     Dieser Parameter kann wie der in Fall 4. aufgeführte beliebig viele Argumente
     aufnehmen, die zu einer Liste zusammengefaßt werden. Im Gegensatz zu 4.
     wird aber wie bei 2. nichts durch "eval" berechnet, sondern die Argumente so
     wie sie vorkommen übernommen. 
 
Auf einen Parameter der Form 4. oder 5. darf kein weiterer Parameter folgen, weil
solch ein Parameter alle restlichen Argumente verbraucht. Solchen Parametern darf -
als Ausnahme - auch kein Argument entsprechen; dann werden sie an die leere
Liste (d.h. NIL) gebunden. 
 
Der letzte Kasten in der Beschreibung des LAMBDA-Ausdrucks ist mit Absicht leer
geblieben; er kann eine der Formen 
 
 
  +-----+-----+               +----------+----------+ 
  |  o  | NIL |      oder     | Ganzzahl | XXXXXXXX | 
  +--+--+-----+               +----------+----------+ 
     | 
     V 
   Funktionsrumpf 
 
 
annehmen. 
 
Die erste Form heißt, daß die Funktion durch Berechnung des Funktionsrumpfs mittels
"eval" berechnet werden soll; die zweite Form bewirkt den Aufruf einer der Standard­
funktionen, je nachdem, welche Funktionsnummer bei "Ganzzahl" steht. In diesem
zweiten Fall werden die Argumente aber nicht durch den Namen des Parameters
identifiziert, sondern durch die Position des Eintrags in der Bindeliste. Dieser Pro­
grammteil hängt also wesentlich von der Reihenfolge ab, in der die Bindelisteneinträ­
ge, die bei der Parameter-Argument-Zuordnung entstehen, in die Bindeliste einge­
fügt werden. Zur Zeit ist das die Umkehrung der Reihenfolge der Parameter. 
 
Die Namen der Refinements "arg 1", "arg 2", "arg 3" beziehen sich auch nicht auf
die Position des Arguments in der Argumentsliste, sondern auf die Position des
Eintrags in der Bindeliste. 
 
#page# 
 
4.4 Kommandoprozeduren #goalpage("p4.4")# 
 
 
 
Die Datei "lisp.4" enthält eine Reihe von Prozeduren, mit denen der LISP-Interpre­
ter ähnlich wie der ELAN-Compiler aufgerufen werden kann. 
 
Die Prozedur 
 
        start lisp system 
 
ermöglicht das erneute Starten des LISP-Systems, oder wenn "übersetzte" Pro­
gramme, die in einem Heap einer anderen Task liegen, in dieser Task verarbeitet
werden sollen. 
 
Die Prozedur 
 
        lisp 
 
stellt die LISP-Maschine in einem Doppelfenster im Bildschirmdialog zur Verfügung.
Bei der erstmaligen Benutzung muß die Datei "lisp.bootstrap" vorhanden sein. 
 
Die Prozedur 
 
        break lisp 
 
koppelt die LISP-Task vom Benutzer-Terminal ab und baut das Doppelfenster für
den Bildschirmdialog neu auf. 
 
 
Die Prozedur 
 
        run lisp 
 
bewirkt, daß ein LISP-Programm eingelesen und ausgeführt wird; nach der Ausfüh­
rung wird das Ergebnis der Berechnung ausgegeben. Diese Operationen werden auf
einer Kopie des Heaps ausgeführt, so daß Änderungen keine Dauerwirkung haben.
Mit 
 
        run lisp again 
 
wird das zuletzt eingelesene Programm noch einmal gestartet; da dafür die gleiche
Kopie des Heaps wie bei "run" benutzt wird, kann das Ergebnis diesmal anders sein. 
 
        insert lisp 
 
wirkt wie "run lisp", außer daß diesmal alle Änderungen, die durch das Einlesen und
Ausführen im Heap entstehen, dauerhaft sind. 
 
 
  PROC start lisp system (DATASPACE CONST heap): 
    Eine Kopie von "heap" wird der neue LISP-Heap. Wenn es sich um "nilspa­
    ce" handelt, werden einige organisatorische Strukturen im Heap aufgebaut und
    die Atome "NIL" und "PNAME" erzeugt. 
 
  PROC start lisp system (DATASPACE CONST heap, FILE VAR f): 
    Zunächst wird "start lisp system (heap)" gegeben. 
    Danach werden die Eigenschaftsbeschreibungen aus "f" in Strukturen im Heap
    umgesetzt. 
 
    Jede Beschreibung in "f" muß mit dem Zeilenanfang beginnen und kann sich
    über mehrere Zeilen erstrecken. Jede Beschreibung besteht aus den Elementen 
      <Atom> <Eigenschaft> <Wert> 
    wobei <Eigenschaft> der Name einer Eigenschaft (i.a. APVAL oder FUNCTION)
    und <Wert> ein beliebiger S-Ausdruck sein müssen. Die drei Elemente müs­
    sen jeweils durch mindestens ein Leerzeichen getrennt sein. 
 
    Wenn das Atom <Atom> nicht existiert, wird es erzeugt; danach wird <Wert>
    unter <Eigenschaft> in der Eigenschaftsliste eingetragen. 
 
    Wenn <Eigenschaft> NIL ist, muß <Wert> wegfallen; dann wird nichts in die
    Eigenschaftsliste eingetragen. 
 
  DATASPACE PROC lisp heap: 
    Liefert den LISP-Heap. Das ist manchmal für Sicherheitskopien etc. nützlich.
    Die durch "run lisp" erzeugten Kopien sind nicht zugänglich. 
 
  PROC run lisp: 
    Ruft "run lisp (last param)" auf. 
 
  PROC run lisp (TEXT CONST file name): 
    Das in der Datei "file name" stehende LISP-Programm (d.h. der dort stehende
    in einen S-Ausdruck übersetzte M-Ausdruck) wird in eine neue Kopie des
    LISP-Heaps eingelesen und ausgeführt. Evtl. vorher durch "run lisp" erzeugte
    Kopien des Heaps werden vorher gelöscht. 
 
    Wenn das Programm syntaktisch nicht korrekt ist, wird es im Paralleleditor zur
    Korrektur angeboten. 
 
  PROC run lisp again: 
    Führt das zuletzt eingelesene Programm noch einmal im gleichen Heap aus. 
 
  PROC insert lisp: 
    Ruft "insert lisp (last param)" auf. 
 
  PROC insert lisp (TEXT CONST file name): 
    Wirkt wie "run lisp (file name)", nur daß alle Operationen auf dem Originalheap
    ausgeführt werden. Auch "run lisp again" wirkt nun nicht mehr auf der Kopie.