1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
|
PACKET transformation DEFINES transform, (* Autor: Heiko Indenbirken*)
diagonal, (* Stand: 12.04.85 *)
height, width, (*Änderung: 05.08.86/13:14 *)
set values, (*Änderung: 17.09.86/19:57 *)
get values,
new values,
projektion,
window,
viewport,
view,
oblique,
orthographic,
perspective:
(* ******************* Hardwareunabhängiger Teil ********************* *)
(* transform: Die Prozedur projeziert einen 3-dimensionalen Vektor *)
(* ---------- (x, y, z) auf einen 2-dimensionalen (h, v) *)
(* diagonal Die Prozedur berechnet die Pixel als Prozent der *)
(* ---------- Diagonalen der Zeichenfläche *)
(* height Die Prozedur berechnet die Pixel als Prozent der *)
(* ---------- Höhe der Zeichenfläche *)
(* width Die Prozedur berechnet die Pixel als Prozent der *)
(* ---------- Breite der Zeichenfläche *)
(* *)
(* set values: Mit dieser Prozedur werden die Projektionsparameter *)
(* ----------- gesetzt. *)
(* size: Weltkoordinatenbereich *)
(* ((xmin,xmax),(ymin,ymax),(zmin,zmax)) *)
(* limits: Zeichenfläche *)
(* ((h min, h max), (v min, v max)) *)
(* Bei Werten < 2.0 werden die Werte als *)
(* Prozente interpretiert, ansonsten als *)
(* cm-Grössen. *)
(* get values: Übergibt die aktuellen Werte *)
(* ----------- *)
(* new values: Berechnet die neue Projektionsmatrix *)
(* ----------- *)
(*=======================================================================*)
BOOL VAR perspective projektion :: FALSE;
INT VAR hor pixel, vert pixel, i;
REAL VAR hor cm, vert cm,
h min limit, h max limit, v min limit, v max limit;
ROW 5 ROW 5 REAL VAR p;
ROW 3 ROW 2 REAL VAR size;
ROW 2 ROW 2 REAL VAR limits;
ROW 4 REAL VAR angles;
ROW 2 REAL VAR obliques;
ROW 3 REAL VAR perspectives;
(* Initialisieren der Projektionsmatrizen *)
INT VAR d;
window (0.0, 1.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0);
viewport (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
view (0.0, 0.0, 1.0);
view (0.0);
orthographic;
new values (27.46, 19.21, 274, 192, d, d, d, d);
PROC projektion (ROW 5 ROW 5 REAL VAR matrix):
matrix := p
END PROC projektion;
PROC oblique (REAL CONST a, b) :
set values (size, limits, angles, ROW 2 REAL : (a, b), ROW 3 REAL : (0.0, 0.0, 0.0))
END PROC oblique;
PROC orthographic :
set values (size, limits, angles, ROW 2 REAL : (0.0, 0.0), ROW 3 REAL : (0.0, 0.0, 0.0))
END PROC orthographic;
PROC perspective (REAL CONST cx, cy, cz) :
set values (size, limits, angles, ROW 2 REAL : (0.0, 0.0), ROW 3 REAL : (cx, cy, cz))
END PROC perspective;
PROC window (REAL CONST x min, x max, y min, y max) :
window (x min, x max, y min, y max, 0.0, 1.0)
END PROC window;
PROC window (REAL CONST x min, x max, y min, y max, z min, z max) :
set values (ROW 3 ROW 2 REAL : (ROW 2 REAL : (x min, x max),
ROW 2 REAL : (y min, y max),
ROW 2 REAL : (z min, z max)),
limits, angles, obliques, perspectives)
END PROC window;
PROC viewport (REAL CONST h min, h max, v min, v max) :
set values (size, ROW 2 ROW 2 REAL : (ROW 2 REAL : (h min, h max),
ROW 2 REAL : (v min, v max)),
angles, obliques, perspectives)
END PROC view port;
PROC view (REAL CONST alpha) :
set values (size, limits, ROW 4 REAL : (alpha, angles(2), angles (3), angles (4)),
obliques, perspectives)
END PROC view;
PROC view (REAL CONST phi, theta):
set values (size, limits, ROW 4 REAL : (angles (1), sind (theta) * cosd (phi),
sind (theta) * sind (phi), cosd (theta)),
obliques, perspectives)
END PROC view;
PROC view (REAL CONST x, y, z) :
set values (size, limits, ROW 4 REAL : (angles (1), x, y, z), obliques, perspectives)
END PROC view;
PROC get values (ROW 3 ROW 2 REAL VAR act size,
ROW 2 ROW 2 REAL VAR act limits,
ROW 4 REAL VAR act angles,
ROW 2 REAL VAR act obliques,
ROW 3 REAL VAR act perspectives) :
act size := size;
act limits := limits;
act angles := angles;
act obliques := obliques;
act perspectives := perspectives;
END PROC get values;
PROC set values (ROW 3 ROW 2 REAL CONST new size,
ROW 2 ROW 2 REAL CONST new limits,
ROW 4 REAL CONST new angles,
ROW 2 REAL CONST new obliques,
ROW 3 REAL CONST new perspectives) :
size := new size;
limits := new limits;
angles := new angles;
obliques := new obliques;
perspectives := new perspectives
END PROC set values;
PROC new values (INT VAR h min range, h max range, v min range, v max range):
new values (hor cm, vert cm, hor pixel, vert pixel,
h min range, h max range, v min range, v max range)
END PROC new values;
PROC new values (REAL CONST size hor, size vert,
INT CONST pixel hor, pixel vert,
INT VAR h min range, h max range,
v min range, v max range):
remember screensize;
calc views;
calc projektion;
calc limits;
calc projection frame;
normalize projektion;
set picture range;
set perspective mark .
remember screensize:
hor cm := size hor;
vert cm := size vert;
hor pixel := pixel hor;
vert pixel := pixel vert .
calc views :
calc diagonale;
calc projektion;
calc angles;
calc normale;
calc matrix;
calc alpha angle .
calc diagonale:
REAL VAR diagonale := sqrt (angles [2] * angles [2] +
angles [3] * angles [3] +
angles [4] * angles [4]) .
calc projektion:
REAL VAR projektion := sqrt (angles [2] * angles [2] +
angles [4] * angles [4]) .
calc angles:
REAL VAR sin p, cos p, sin t, cos t, sin a, cos a;
IF diagonale = 0.0
THEN sin p := 0.0; cos p := 1.0;
sin t := 0.0; cos t := 1.0
ELIF projektion = 0.0
THEN sin p := angles [3] / diagonale;
cos p := projektion / diagonale;
sin t := 0.0; cos t := 1.0
ELSE sin p := angles [3] / diagonale;
cos p := projektion / diagonale;
sin t := angles [2] / projektion;
cos t := angles [4] / projektion
FI .
calc normale:
REAL VAR sin p sin t := sin p * sin t,
sin p cos t := sin p * cos t,
cos p sin t := cos p * sin t,
cos p cos t := cos p * cos t,
dx := size [1][2] - size [1][1],
dy := size [2][2] - size [2][1],
dz := size [3][2] - size [3][1],
norm az := obliques [1] ,
norm bz := obliques [2] ,
norm cx := perspectives [1] / dx,
norm cy := perspectives [2] / dy,
norm cz := perspectives [3] / dz .
calc matrix:
p := ROW 5 ROW 5 REAL :
(ROW 5 REAL : ( cos t / dx - cos p sin t / dx * norm az ,
- sin p sin t / dx - cos p sin t / dx * norm bz,
0.0,
- cos p sin t / dx * norm cz,
0.0 ),
ROW 5 REAL : ( - sin p / dy * norm az,
cos p / dy - sin p / dy * norm bz,
0.0,
- sin p / dy * norm cz,
0.0 ),
ROW 5 REAL : ( sin t / dz + cos p cos t / dz * norm az,
+ sin p cos t / dz + cos p cos t / dz * norm bz,
0.0,
cos p cos t / dz * norm cz,
0.0 ),
ROW 5 REAL : (- norm cx, - norm cy, 0.0, 1.0, 0.0 ),
ROW 5 REAL : (0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0)) .
calc alpha angle:
IF angles (1) = 0.0
THEN set alpha as y vertical
ELSE sin a := sind (angles (1));
cos a := cosd (angles (1))
FI .
set alpha as y vertical :
REAL VAR r := sqrt (p(2)(1)**2 + p(2)(2)**2);
IF r = 0.0
THEN sin a := 0.0;
cos a := 1.0
ELSE sin a :=-p(2)(1)/r;
cos a := p(2)(2)/r
FI .
calc limits :
IF limits as percent
THEN calc percent limits
ELSE calc centimeter limits FI .
limits as percent:
limits [1][2] < 2.0 AND limits [2][2] < 2.0 .
max limits:
h min limit := 0.0;
v min limit := 0.0;
v max limit := real (pixel vert) .
calc percent limits:
h min limit := real (pixel hor) * limits (1)(1)*size vert / size hor;
v min limit := limits (2)(1) * real (pixel vert);
IF limits [1][2] = 0.0
THEN h max limit := real (pixel hor)
ELSE h max limit := real (pixel hor) * limits [1][2]*size vert / size hor FI;
IF limits [2][2] = 0.0
THEN v max limit := real (pixel vert)
ELSE v max limit := limits (2)(2) * real (pixel vert) FI .
calc centimeter limits:
h min limit := real (pixel hor) * (limits (1)(1)/size hor);
v min limit := real (pixel vert) * (limits (2)(1)/size vert);
IF limits [1][2] = 0.0
THEN h max limit := real (pixel hor)
ELSE h max limit := real (pixel hor) * (limits (1)(2)/size hor) FI;
IF limits [2][2] = 0.0
THEN v max limit := real (pixel vert)
ELSE v max limit := real (pixel vert) * (limits (2)(2)/size vert) FI .
calc projection frame:
REAL VAR h min := max real, h max :=-max real,
v min := max real, v max :=-max real;
extrema (size [1][1], size [2][1], size [3][1], h min, h max, v min, v max);
extrema (size [1][2], size [2][1], size [3][1], h min, h max, v min, v max);
extrema (size [1][2], size [2][2], size [3][1], h min, h max, v min, v max);
extrema (size [1][1], size [2][2], size [3][1], h min, h max, v min, v max);
extrema (size [1][1], size [2][1], size [3][2], h min, h max, v min, v max);
extrema (size [1][2], size [2][1], size [3][2], h min, h max, v min, v max);
extrema (size [1][2], size [2][2], size [3][2], h min, h max, v min, v max);
extrema (size [1][1], size [2][2], size [3][2], h min, h max, v min, v max) .
normalize projektion :
REAL VAR sh := (h max limit - h min limit) / (h max - h min),
sv := (v max limit - v min limit) / (v max - v min),
dh := h min limit - h min*sh,
dv := v min limit - v min*sv;
FOR i FROM 1 UPTO 5
REP REAL CONST p i 1 := p (i)(1);
p (i)(1) := (p i 1 * cos a - p (i)(2) * sin a) * sh;
p (i)(2) := (p i 1 * sin a + p (i)(2) * cos a) * sv
PER;
p (5)(1) := dh;
p (5)(2) := dv .
set picture range:
h min range := int (h min limit-0.5);
h max range := int (h max limit+0.5);
v min range := int (v min limit-0.5);
v max range := int (v max limit+0.5) .
set perspective mark:
perspective projektion := perspectives [3] <> 0.0 .
END PROC new values;
PROC transform (REAL CONST x, y, z, INT VAR h, v) :
IF perspective projektion
THEN REAL CONST w :: 1.0/(x*p (1)(4) + y*p (2)(4) + z*p (3)(4) + 1.0);
h := int ((x*p (1)(1)+y*p (2)(1)+z*p (3)(1) + p (4)(1))*w + p (5)(1));
v := int ((x*p (1)(2)+y*p (2)(2)+z*p (3)(2) + p (4)(2))*w + p (5)(2))
ELSE h := int (x*p (1)(1)+y*p (2)(1)+z*p (3)(1) + p (5)(1));
v := int (x*p (1)(2)+y*p (2)(2)+z*p (3)(2) + p (5)(2));
FI;
END PROC transform;
PROC extrema (REAL CONST x, y, z, REAL VAR h min, h max, v min, v max):
REAL VAR h, v;
IF perspective projektion
THEN REAL CONST w :: 1.0/(x*p (1)(4) + y*p (2)(4) + z*p (3)(4) + 1.0);
h := (x*p (1)(1)+y*p (2)(1)+z*p (3)(1) +p (4)(1))*w;
v := (x*p (1)(2)+y*p (2)(2)+z*p (3)(2) +p (4)(2))*w
ELSE h := (x*p (1)(1)+y*p (2)(1)+z*p (3)(1));
v := (x*p (1)(2)+y*p (2)(2)+z*p (3)(2))
FI;
IF h < h min
THEN h min := h
ELIF h > h max
THEN h max := h FI;
IF v < v min
THEN v min := v
ELIF v > v max
THEN v max := v FI
END PROC extrema;
INT PROC diagonal (REAL CONST percent):
int (percent * 0.01 * diagonale + 0.5) .
diagonale:
sqrt ((h max limit-h min limit) ** 2 + (v max limit-v min limit) ** 2) .
END PROC diagonal;
INT PROC height (REAL CONST percent):
int (percent * 0.01 * (v max limit-v min limit) + 0.5)
END PROC height;
INT PROC width (REAL CONST percent):
int (percent * 0.01 * (h max limit-h min limit) + 0.5)
END PROC width;
END PACKET transformation
|
